De nombreuses recherches sont actuellement menées afin de réduire les émissions polluantes des aéronefs. Le contrôle actif des écoulements aérodynamiques est une piste envisagée pour répondre à ces enjeux. Parmi les technologies de contrôle en développement, les technologies plasma offrent plusieurs avantages, dont la compacité, la simplicité de mise en oeuvre et la réactivité. Ce travail de thèse a été consacré à l’étude d’un actionneur plasma de type jet synthétique. Il se présente sous la forme d’une petite cavité insérée en paroi et reliée à l’extérieur par une tuyère. Un arc électrique est généré dans la cavité, ce qui entraîne une augmentation de la pression de l’air dans celle-ci. Par conséquent, un jet est produit à la sortie de la tuyère, et celui-ci peut interagir avec l’écoulement extérieur. A la suite de cette phase d’éjection, de l’air extérieur est naturellement aspiré par la cavité, ce qui permet au processus d’être répété à des fréquences pouvant atteindre plusieurs kilohertz. L’objectif de ce travail de thèse est de construire un modèle numérique capable de reproduire ces phénomènes physiques. Pour cela, un calcul aérodynamique de type Large Eddy Simulation est mis en oeuvre. L’action du plasma d’arc est prise en compte au travers de termes sources dans l’équation de l’énergie. Ces derniers sont notamment calculés grâce à l’hypothèse d’équilibre thermodynamique local dans le plasma. De plus, l’augmentation de la température dans la partie solide de l’actionneur est simulée lorsque celui-ci est opéré à haute-fréquence. Les résultats du modèle numérique sont comparés à des mesures de vitesse effectuées lorsque l’actionneur fonctionne dans un environnement extérieur au repos et lorsque celui-ci interagit avec une couche limite.

Le contrôle des tourbillons de sillages d'aéronefs permet de réduire leur dangerosité et d'augmenter par conséquent le débit de décollages et d'atterrissages dans les aéroports. Ce contrôle permettrait également d'agir sur la formation des rainées de condensation et des cirrus artificiels en haute atmosphère dans le but de réduire le forçage radiatif terrestre causé par l'aviation. Brion (2014) ont montré par analyse de stabilité modale que le dipôle de Lamb-Chaplygin, souvent utilisé comme un modèle représentatif des tourbillons de sillage en champ lointain, est bidimensionnellement instable à des nombres de Reynolds faibles. Nous étendons premièrement cette analyse de stabilité modale bidimensionnelle à des modèles de dipôles plus réalistes, pour une large gamme de rapport d'aspect, et obtenons, à faibles nombre de Reynolds, des instabilités de même nature (modes de déplacement) que pour le dipôle de Lamb-Chaplygin. Nous montrons cependant que la croissance des instabilités observées dépend fortement du rapport d'aspect du dipôle, et que cette croissance est fortement diminuée lorsque la diffusion du dipôle est prise en compte. Nous étudions ensuite la stabilité bidimensionnelle transitoire en champ lointain (dipôles) et en champ proche (nappes de vorticité), en atmosphères homogène et stratifiée. Dans tous les cas, les perturbations optimales sont des spirales de vorticité orientées à contre-cisaillement et situées en périphérie des tourbillons, qui conduisent in fine aux instabilités écrites par l'analyse modale grâce à un mécanisme de contamination du cœur des tourbillons, initialement identifié par Antkowiak & Brancher 2004 sur un tourbillon isolé.

Le problème de restauration d'images dégradées par des flous variables connaît un attrait croissant et touche plusieurs domaines tels que l'astronomie, la vision par ordinateur et la microscopie à feuille de lumière où les images sont de taille un milliard de pixels. Les flous variables peuvent être modélisés par des opérateurs intégraux qui associent à une image nette u, une image floue Hu. Une fois discrétisé pour être appliqué sur des images de N pixels, l'opérateur H peut être vu comme une matrice de taille N x N. Pour les applications visées, la matrice est stockée en mémoire avec un exaoctet. On voit apparaître ici les difficultés liées à ce problème de restauration des images qui sont i) le stockage de ce grand volume de données, ii) les coûts de calculs prohibitifs des produits matrice-vecteur. Ce problème souffre du fléau de la dimension. D'autre part, dans beaucoup d'applications, l'opérateur de flou n'est pas ou que partialement connu. Il y a donc deux problèmes complémentaires mais étroitement liés qui sont l'approximation et l'estimation des opérateurs de flou. Cette thèse a consisté à développer des nouveaux modèles et méthodes numériques permettant de traiter ces problèmes.

Dans le cadre des communications par satellite, les caractéristiques du lien rendent difficile la mis en œuvre des systèmes de télécommunications. Pour certaines applications, le problème principal est le délai de propagation. Un autre problème est la perte des données due aux caractéristiques du canal. Le but de cette thèse est de proposer un mécanisme qui assure la fiabilité de la communication tout en maximisant l’efficacité d’utilisation de la bande passante. Le protocole HARQ est reconnu pour sa capacité à atteindre le meilleur compromis fiabilité/débit. Cependant, ce mécanisme doit être optimisé pour pouvoir être utilisé sur un lien satellite. Dans un premier temps, nous proposons une méthode de fiabilisation basée sur l’HARQ statique, où le nombre de bits à envoyer à chaque transmission est fixé à l’avance. Cette méthode s’adresse aux services qui tolèrent un certain délai avant la réception du message. À partir de la distribution statistique du canal, elle définit la probabilité de décodage optimale à chaque transmission. Le nombre de bits à envoyer est calculé en fonction de ces probabilités et de la distribution d’information mutuelle du canal. Dans un deuxième temps, nous introduisons une version adaptative de la méthode précédente. Le récepteur calcule le nombre de bits à envoyer en fonction de l’état du canal pendant la transmission actuelle. Le nombre de bits calculé est renvoyé dans un acquittement vers l’émetteur. Finalement, nous présentons une structure de trame couche physique dans le cadre des mécanismes HARQ proposés et nous évaluons ses performances en faisant varier les paramètres du système. L’objectif est de trouver l’ordre de grandeur optimal des tailles de trames et des codes correcteurs d'erreurs à utiliser.

Dans la chambre de combustion, les températures auxquelles les parois sont soumises sont supérieures aux températures de fusion des matériaux. Afin de protéger les parois, une partie de l'air froid provenant du compresseur est injectée par des milliers de perforations (multiperforation). Cependant, face à l'enjeu de la pollution, les motoristes considèrent des solutions qui limitent la quantité d'air disponible pour le refroidissement. Son optimisation s'avère donc capital. Néanmoins, la très petite taille des perforations rend les simulations numériques coûteuses, et des modèles homogènes permettant de s'affranchir du maillage des trous ont gagné de l'importance. De plus, des études récentes ont mis en évidence l'intérêt d'une injection d'air de refroidissement non-alignée avec l'écoulement chaud (solution baptisée dilution giratoire). Cette thèse se propose, d'une part de développer un modèle homogène adapté à ce type nouveau d'injection et d'autre part de contribuer à la compréhension de la multiperforation giratoire.