Ces dernières années, le développement du système aérien sans pilote (UAS) impliquant des essaims de véhicules aériens sans pilote (UAV) a connu des progrès sans précédent. Cependant, les systèmes de réseau mis en œuvre dans les UAS commerciaux actuels sont souvent des variantes des systèmes de réseau existants. Ainsi, des vulnérabilités préexistantes peuvent persister, tandis que de nouvelles vulnérabilités émergeant des nouvelles propriétés des UAS, telles que la mobilité et l'interconnectivité, sont encore plus préoccupantes. Étant donné que les UAS opèrent dans l'espace aérien civil, la sûreté et la sécurité sont essentielles.Cette thèse a été créée en réponse à une demande croissante. Dans ce rapport de thèse, trois stratégies sont explorées pour chercher à résoudre différentes attaques que l'on peut s'attendre à observer dans un UAS.La première partie de la thèse implique l'utilisation de théories cybernétiques : des techniques d'observation robustes pour réaliser une détection robuste d'anomalies dans un réseau TCP (Transmission Control Protocol). Les travaux se sont concentrés sur la conception d'un observateur robuste basé la méthode des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovkii et d'un système de gestion de file d'attente active (AQM) dans un réseau TCP. En exploitant la dynamique du réseau TCP, nous pouvons détecter un trafic réseau anormal.La deuxième partie de la thèse utilise la théorie multifractale pour identifier les trafics présentant une anomalie. Les travaux se sont concentrés sur la conception d'un prototype d'IDS fonctionnel basé sur l'analyse Wavelet Leader Multifractal (WLM) pour identifier des anomalies telles que la congestion du réseau générée par une attaque DoS. Dans l'expérience, nous observons que la signature WLM d'un réseau UAS simulé peut être radicalement différente entre un trafic normal et un trafic affecté par une attaque DoS. Par une simple comparaison analytique entre les différentes signatures, nous pouvons identifier le trafic avec ou sans attaque.La troisième partie de la thèse consiste à utiliser l'intelligence artificielle (IA) pour améliorer les performances de détection. Nous avons introduit un réseau de classification Long Short-Term memory (LSTM) (et d'autres réseaux de neurones) pour augmenter la qualité de détection. Ici, au lieu de cibler une attaque évidente, telle que l'attaque DoS, nous avons tourné notre attention vers une attaque plus délicate, telle que l'attaque Man in the Middle (MITM). En adaptant l'analyse WLM et les principes d'apprentissage automatique, nous avons constaté qu'il est possible d'atteindre un niveau de détection prometteur pour une attaque de falsification des coordonnées géographiques des drones dans un réseau UAS simulé.

Dans cette thèse de doctorat, nous nous intéressons à l'estimation robuste de la phase de la porteuse en utilisant le filtrage bayésien variationnel. La mesure de la phase porteuse est devenue une tâche fondamentale dans de nombreuses applications d'ingénierie telles que le positionnement précis dans le domaine du GNSS. Malheureusement, les mesures de phase obtenues par les techniques traditionnelles de poursuite de phase peuvent être fortement mises à mal par la présence de sauts de phase ambigus, appelés sauts de cycle. Ces derniers peuvent durement impacter les performances des algorithmes de poursuite conduisant, dans le pire des cas, à une perte permanente de verrouillage du signal. Un processus de ré-acquisition est alors nécessaire qui affecte les performances de suivi. Par conséquent, pour résoudre ce problème, nous proposons un filtre non linéaire robuste de poursuite de phase basé sur l'inférence de Bayes variationnelle. Tout d'abord, l'algorithme est développé en supposant une dynamique lente de phase (c'est-à-dire la boucle au premier ordre), puis, son ordre est augmenté en estimant un vecteur d'état formé par la phase et ses dérivées. Les performances de ce nouvel algorithme sont comparées avec celles de techniques conventionnelles (tels que la DPLL (Digital Phase Lock Loop) et la KF (Kalman Filter)-DPLL) en terms de précision d'estimation et d'occurence de sauts de cycle. La comparaison est d'abord effectuée à l'aide de données synthétiques, puis de données GNSS réelles dans un récepteur radio logicielle GNSS. Les résultats montrent que la méthode proposée a de meilleures performances par rapport aux filtres linéaires conventionnels, lorsque le rapport signal sur bruit est faible.

Le bruit de choc du rotor est aujourd'hui une des principales sources de bruit des moteurs d'avions dans les conditions de décollage et de montée. Le contrôle et la réduction de cette source de bruit sont d'une importance primordiale pour les avionneurs pour se conformer aux réglementations internationales et améliorer le confort des passagers. Des outils de simulation haute fidélité sont nécessaires pour son étude, avec prise en compte de tous les effets géométriques et d'écoulement 3D ainsi que la modélisation des traitements acoustiques incorporés dans les parois de l'entrée d'air de nacelle. Les solveurs Euler et Navier-Stokes proposent des solutions pour calculer la propagation non linéaire des fluctuations de pression de forte amplitude des chocs créés par les rotors dans l'entrée d'air. Cependant, la modélisation des revêtements acoustiques dans ces solveurs reste un défi de l'acoustique numérique moderne, en raison de leur appartenance naturelle au domaine fréquentiel. Le présent travail se concentre sur la validation et l'extension de la condition limite d'impédance dans le domaine temporel (TDIBC) basée sur la Représentation Oscillo-Diffusive (ODR) et son implémentation dans un solveur CFD industriel. L'ODR s'est déjà avéré être un outil mathématique performant pour traduire l'opérateur d'impédance (ou de reflection) dans le domaine temporel.Un développement numérique dans un formalisme Navier-Stokes Characteristic Boundary Condition (NSCBC) a permis l'implémentation de ce modèle temporel dans le solveur Navier-Stokes à volumes finis elsA. Les validations de cette méthodologie sont réalisées par rapport à des données acoustiques issus de la littérature et de mesures expérimentales industrielles. Ils ont tous démontré que la nouvelle TDIBC est correctement implémentée dans le solveur CFD et prouvé son efficacité en termes de temps de calcul et stabilité numérique. Enfin, une application à la propagation et à l'atténuation des ondes de choc créées par les rotors dans une entrée d'air traiteé est proposée.

Gaz ionisés composés d’électrons, d’ions et de neutres, les décharges plasmas ont déjà démontré leur potentialité pour le développement de systèmes radiofréquences et micro-ondes. Plus particulièrement, le contrôle de la densité électronique et l’aspect allumage/extinction (mode ON/OFF) des décharges plasmas suscitent un intérêt croissant pour le développement d’antennes furtives reconfigurables en fréquence et/ou en diagramme de rayonnement. Ces antennes exploitent principalement deux comportements électromagnétiques des décharges plasmas, le comportement électrique, pour lequel la partie réelle de la permittivité relative du plasma est grandement négative, et le comportement diélectrique lorsque cette dernière est comprise entre 0 et 1.Récemment, un nouveau type d’antenne plasma miniature a été proposé et expérimentalement étudié en bande VHF [1]. Dans son utilisation, le plasma ne se comporte ni comme un bon conducteur électrique, ni comme un matériau diélectrique, mais comme un mauvais conducteur aussi appelé matériau ENG (Epsilon NéGatif). L’antenne consiste alors en un monopole miniature couplé à un résonateur ENG hémisphérique de dimension sub-longueur d’onde obtenu grâce à une décharge plasma. Les travaux présentés dans [1], issus d’une précédente thèse [2], permirent de mettre en évidence un phénomène de résonance associé à un rayonnement électromagnétique de l’antenne plasma miniature. La reconfigurabilité en fréquence de l’antenne a également été observée en modifiant la puissance électromagnétique communiquée au plasma et donc sa densité électronique.Dans ces travaux de thèse, nous poursuivons le développement de cette antenne plasma miniature. Plus spécifiquement, ce travail de recherche a pour but de : • comprendre le phénomène physique opérant au sein du plasma à l’origine du rayonnement électromagnétique de l’antenne plasma miniature • mettre en œuvre des dispositifs de mesure pour évaluer ses performances antennaires, • étudier expérimentalement les propriétés potentielles de durcissement électromagnétique de l’antenne • proposer une modélisation numérique de cette antenne non-standard.Au cours de cette thèse, les différents travaux de recherche ayant été menés afin de répondre aux objectifs sont : • un état de l’art sur les antennes à plasma • le développement d’un modèle analytique afin de proposer une description phénoménologique de la résonance plasmonique, phénomène physique à l’origine du rayonnement électromagnétique de l’antenne • l’élaboration de dispositifs de mesure dédiés à la caractérisation des propriétés de cette antenne • la mesure des performances de l’antenne plasma miniature ainsi que la mise en évidence expérimentale de ses propriétés de durcissement électromagnétique • la mise en œuvre d’une stratégie pour modéliser numériquement cette antenne plasma miniature

Les phénomènes aéroélastiques ont lieu lorsqu’une structure interagit avec un écoulement qui l’entoure et elles sont une des principaux facteurs qui limitent l’enveloppe de vol des avions.Cette interaction fluide-structure peut entraîner de l’endommagement structurel, immédiat ou du à la fatigue. Depuis le début de l'histoire aéronautique, l'aéroélasticité a toujours été un facteur important dans la conception des avions. De nos jours, les progrès de l'industrie aéronautique conduisent à la conception d'ailes plus efficaces, présentant généralement des géométries plus allongées et l'utilisation de matériaux plus légers et plus flexibles. Ces nouvelles ailes sont plus sujettes que jamais à un comportement aéroélastique, ce qui signifie que le contrôle aéroélastique reste un domaine d'étude important. De plus, les nouveaux designs des drones remettent en question l'aéroélasticité traditionnelle.L'objectif de ce travail est de présenter, analyser et tester une solution innovante qui contrôle le comportement aéroélastique d'une aile d'avion pour des conditions de vol plus sûres et / ou une enveloppe de vol élargie. La solution présentée est basée sur des absorbeurs secondaires utilisés à ce jour sur d'autres applications, comme les ponts suspendus. Le système de contrôle est passif, ce qui signifie qu’aucun apport d'énergie externe n'est requis. Le système est intégré dans l'aile par un volet qui oscille dans l’écoulement. Les avantages de ce volet sont que l'oscillateur secondaire est placé dans l’écoulement pout bénéficier d'un amortissement aérodynamique et qu'il ajoute une masse faible, ce qui est toujours une priorité en aéronautique. Le système de contrôle peut présenter une rigidité non linéaire le rendant efficace aux fréquences large bande. C'est une caractéristique importante car les fréquences de l'aile évolueront avec la vitesse du vent.Afin de présenter et valider ce dispositif de contrôle innovant dans le domaine complexe de l'aéroélasticité non linéaire, une double approche est suivie utilisant à la fois l'analyse expérimentale et des simulations numériques. Concernant l'approche expérimentale, deux bancs d'essais sont créés et testés en soufflerie: une aile bidimensionnelle et une aile tridimensionnelle.Le premier banc expérimental consiste en une configuration d'aile bidimensionnelle à deux degrés de liberté, avec un volet qui peut être bloqué ou débloqué comme troisième degré de liberté, agissant comme oscillateur secondaire. Cette maquette permet de réaliser une preuve de concept du système de contrôle et met en évidence les avantages des caractéristiques non linéaires par rapport à une version linéaire. On observe que l'aile bidimensionnelle présente du flottement classique par coalescence de ses deux modes structuraux. Lorsque le système de commande est débloqué, la vitesse de flottement augmente, ainsi élargissant l'enveloppe de vol. De plus, le système de commande montre de bonnes performances de dissipation des vibrations pendant le régime post-flottement, en particulier lorsqu'il est équipé d'une rigidité non linéaire.

De nombreuses disciplines scientifiques s’intéressent à l’estimation d’espérances d’une fonction d’intérêt selon une certaine loi de probabilité. Cette fonction peut être considérée comme une boite noire, potentiellement couteuse à évaluer. Une méthode couramment utilisée pour estimer des espérances, tout en limitant le nombre d’appels à la boite noire, est la méthode stochastique d’échantillonnage préférentiel (Importance Sampling, IS) qui consiste à échantillonner selon une loi de probabilité auxiliaire au lieu de la loi initiale. L’estimateur d’IS est défini à partir de l’estimateur de Monte-Carlo, avec des poids d’importance, et converge presque sûrement vers l’espérance voulue, par la loi des grands nombres. Cependant, sa variance, et donc la précision de l’estimation, dépend fortement du choix de la densité auxiliaire. Une densité optimale d’échantillonnage préférentiel minimisant la variance peut être définie sur le plan théorique mais n’est pas connue en pratique. Une possibilité est alors de choisir la densité auxiliaire dans une famille paramétrique, avec la-quelle il est facile de générer des échantillons, afin d’approcher la distribution optimale théorique. Des algorithmes adaptatifs (Adaptive Importance Sampling, AIS), qui estiment les paramètres de manière itérative, ont été développés pour trouver les paramètres optimaux permettant d’approcher la densité théorique visée. Mais lorsque la dimension de l’espace des paramètres augmente, l’estimation des paramètres se dégrade et les algorithmes d’AIS, et l’IS en général, deviennent inefficaces. L’estimation finale de l’espérance devient alors très imprécise, notamment du fait de l’accumulation des erreurs commises dans l’estimation de chaque paramètre. L’objectif principal de cette thèse est ainsi d’améliorer la précision de l’IS en grande dimension, en réduisant le nombre de paramètres estimés à l’aide de projections dans un sous-espace de petite dimension. Nous nous concentrons particulièrement sur la recherche de directions de projection influentes pour l’estimation de la matrice de covariance dans un cadre gaussien unimodal (où l’on met à jour le vecteur moyenne et la covariance). La première piste explorée est la projection sur le sous-espace de dimension un engendré par la moyenne optimale. Cette direction est particulièrement pertinente dans le cas d’estimation d’une probabilité d’événement rare, car la variance semble diminuer selon cette direction. La seconde proposition correspond à la projection optimale obtenue en minimisant la divergence de Kullback-Leibler avec la densité visée. Cette seconde proposition permet de projeter dans un espace de plusieurs dimensions contrairement à la première, et permet d’identifier les directions les plus influentes. Dans un premier temps, l’efficacité de ces projections est testée sur différents exemples d’estimation d’espérances en grande dimension, dans un cadre théorique n’impliquant pas d’algorithmes adaptatifs. Les simulations numériques réalisées montrent une nette amélioration de la précision de l’estimation par IS avec les deux techniques de projection sur tous les exemples considérés. Ensuite, nous proposons un couplage de ces projections avec l’algorithme d’Entropie Croisée (Cross Entropy, CE), un algorithme d’AIS destiné à l’estimation de probabilités d’événements rares. L’efficacité de ces algorithmes est vérifiée sur plusieurs cas-tests avec un faible budget de simulation. La technique basée sur la projection dans les directions optimales permet d’obtenir des estimations très précises pour des dimensions modérément grandes (plusieurs dizaines). Le couplage avec la projection sur la moyenne reste en revanche performante dans des dimensions de quelques centaines dans la plupart des exemples. Dans tous les cas, les simulations montrent que les méthodes proposées sont plus précises que la CE classique en grande dimension avec un même budget.

Les décharges électrostatiques (ESD) sont dues aux interactions entre le panneau solaire et l'environnement spatial. Majoritairement bénignes pour le satellite, elles peuvent cependant mener à la création d'un arc secondaire qui court-circuite une partie du générateur solaire. L'arc secondaire se déclenche dans un plasma de décharge appelé flash-over créé par l'ESD. En effet, le flash-over constitue le milieu conducteur idéal à l'apparition d’un arc. Cette thèse présente un modèle physique de la génération et de la propagation du flash-over. Ce modèle doit permettre d'identifier les situations propices au passage à l'arc. L'étude de la propagation du flash-over se fait en deux parties. Dans un premier temps, un modèle de spot cathodique est construit. Il s'agit du point d'émission du plasma, le modèle fourni les caractéristiques physiques du flash-over (température, densité, etc.). Il est adapté pour correspondre parfaitement à l'étude du flash-over, notamment en ce qui concerne la géométrie du système et l'influence de l'environnement spatial. La deuxième partie de l'étude porte sur le couplage entre le modèle de spot et un modèle d'expansion d'un plasma dans le vide. Le modèle ainsi obtenu prédit l'évolution du flash-over à la surface d'un panneau solaire. Il fournit notamment une durée maximale de la décharge et la température du plasma. Les résultats obtenus sont comparés avec des mesures expérimentales effectuées sur des panneaux entiers. Le modèle présenté dans ce manuscrit est un socle robuste, validé expérimentalement, qui permet d'expliquer le phénomène de flash-over et sa propagation à la surface du panneau solaire. Des premières pistes d'améliorations ont été étudiées et sont présentées afin de rendre compte des possibilités offertes par le modèle.

Dans un contexte de changement climatique, le secteur de l’aéronautique doit réduire ses émissions de CO2. Le gain technologique est l’un des leviers sur lequel peut jouer le secteur pour maitriser ses émissions. Les motoristes ont fortement été impactés par ces contraintes et doivent faire face à des défis importants. Pour remplir ces objectifs, une des pistes potentielles d’amélioration se situe en sommet de roue mobile de la turbine basse pression des turbofans double corps/doubles flux actuels. En effet, il est possible d’ajouter une pièce mécanique en tête de pale de rotor, appelée talon, afin de supprimer l’écoulement de jeu, générateur de pertes, qui prend naissance dans le jeu radial d’une configuration classique de pale. Cela a des conséquences bénéfiques sur le rendement des étages de turbines basse pression, mais ces aménagements entraînent l’apparition de nouveaux phénomènes physiques, eux aussi générateurs de pertes, dont il faut améliorer la compréhension. On retrouve dans la littérature deux principaux phénomènes générateurs de pertes associés à ces géométries. Le premier entraine des pertes de charge lorsque le fluide traverse le talon. Cette physique se déroule en dehors de la veine et n’est donc pas au cœur de l’étude menée au cours de cette thèse. Le second est l’interaction entre le débit dans la veine et celui sortant du talon. Les deux fluides ont des propriétés de vitesse différentes et cela engendre des pertes de mélange. Ce mécanisme est important car il modifie également les conditions d’alimentation des aubages en aval. On retrouve aussi, en marge mais bien présent, des interactions entre le fluide présent dans la veine et celui dans les cavités de la géométrie de talon.Ces conclusions sont principalement issues d’une analyse stationnaire du problème à l’aide de bancs d’essais ou de simulations numériques. Aussi, on ne retrouve que des études pour des points de fonctionnement adaptés. Cette thèse a pour objectifs d’apporter une analyse instationnaire de ces écoulements et d’observer le comportement de ces géométries à des conditions hors-adaptation qui sont susceptibles de modifier les différents mécanismes. Pour cela, deux configurations de turbine basse pression avec pales talonnées, de complexité différentes, ont été utilisées. Des calculs stationnaires et instationnaires ont été réalisés afin de comparer ces deux méthodes. De plus, les géométries réelles ont été comparées à des cas idéaux où le jeu en tête de pale de rotor est considéré comme nul. Cela permet d’isoler l’influence de l’effet technologique sur l’écoulement principal. Ces simulations numériques ont été réalisées à l’aide du code de calcul elsA développé par l’ONERA.Les résultats de ces simulations ont permis de retrouver certaines conclusions de la littérature comme le fait que pour une configuration mono-étage les prédictions de performance faite par un calcul stationnaire sont très proches de celles faites par un calcul instationnaire. Ce n’est plus forcément le cas pour une configuration multi-étage ou bien à des conditions de fonctionnement hors-adaptation comme observé au cours de ces travaux. D’autres résultats sont nouveaux pour la littérature associée à cette problématique. Notamment la mise en évidence d’instabilité dans les cavités du talon. Ces dernières étaient plus ou moins attendues car les géométries rencontrées sont semblables à celles des configurations de cavités de purge dans lesquelles des instabilités peuvent prendre naissance.

La réduction des nuisances sonores est un enjeu permanent pour les acteurs du transport aérien, notamment autour des aéroports. En particulier, le bruit de soufflante (fan noise) tient une place importante dans le bruit global de l’avion. Aussi, relativement à la réduction du bruit d'aéronef, sont développés des matériaux dits liners positionnés le long de la nacelle moteur. De par leur position à l'intérieur des nacelles de réacteurs, ces traitements acoustiques sont soumis à de forts niveaux sonores, à un écoulement rasant important, et à des gradients thermiques intenses.Cette étude a consisté à mettre en place une métrologie multi-physiques (acoustique, aérodynamique, thermique et turbulence) permettant de constituer une base de données expérimentales, afin d’améliorer la compréhension des phénomènes physiques en jeu et d’alimenter les modèles de conception de liners pour répondre aux nouveaux enjeux posés par l'implantation des liners dans les nacelles.Compte tenu de la complexité des phénomènes physiques mis en jeu, un effort important a été conduit pour disposer d'outils expérimentaux performants pour caractériser finement le couplage entre l'acoustique, la thermique et la turbulence. On associe donc des mesures microphoniques classiques permettant de déterminer le comportement acoustique des liners et des mesures par thermographie infrarouge pour caractériser leur réponse aérothermique. Une veine d'essai spécifique permettant d'intégrer ces différentes techniques de mesure a été réalisée, et une nouvelle méthode de détermination d'impédance acoustique a été développée afin de prendre en compte les effets aéroacoustiques. Une modélisation des phénomènes de transfert et de convection thermiques a ensuite permis de lier la réponse aérothermique au comportement acoustique des échantillons de liners sélectionnés pour l'étude.

Supposons qu'on image en transmission ou en rétrodiffusion un milieu éclairé en lumière cohérente. Supposons également que ce milieu est tel que la phase du champ rétrodiffusé apparaît en tout point comme aléatoire. On obtient alors un motif également aléatoire constitué de grains: du speckle.Si, de plus, le milieu varie au cours du temps, le signal de speckle fluctue également. Imager certaines statistiques temporelles du signal peut alors permettre d'imager le mouvement: c'est l'objet de l'imagerie de speckle dynamique. Ses applications sont nombreuses : étude de suspensions colloïdales, de séchage de peinture, imagerie médicale. Elle s'appuie souvent sur l'autocorrélation temporelle du signal: la forme de cette dernière renseigne sur le type de mouvement, et son temps caractéristique de décroissance est lié à la vitesse de fluctuation du milieu.Cependant, faute de caméras suffisamment rapides, il a longtemps été impossible d'accéder directement à l'autocorrélation temporelle des signaux rencontrés expérimentalement. L'accès aux caractéristiques du mouvement n'était donc possible que via des méthodes indirectes, comme le contraste, assez imprécises et qualitatives. Toutefois, ces dernières années, la diffusion de plus en plus large de caméras haute cadence (jusqu'à plusieurs dizaines de kHz), a changé la donne. La voie s'est ainsi ouverte à un raffinement considérable des modèles et à des gains importants en précision et en rapidité de traitement.Une telle caméra a été utilisée dans le cadre de ces travaux de thèse. Elle a permis d'imager la vascularisation sous-cutanée sur des zones variées du corps humain. On a ainsi pu évaluer la pertinence de plusieurs paramètres pour imager qualitativement le mouvement: l'efficacité du premier terme de la fonction d'autocorrélation, par exemple, a été mise en évidence. Dans le même temps, on a aussi pu constater certaines limites du speckle dynamique que la très haute cadence ne permettait pas de lever. Ainsi, au-delà d'un certain seuil, augmenter la cadence n'apporte plus d'information, tandis que l'hypothèse de stationnarité du signal est ébranlée par les effets de la pulsation cardiaque. Ces limites ne remettent pas en question l'apport considérable de la haute cadence, mais illustrent à quel point il s'agit d'un changement de paradigme.Pour en prendre la pleine mesure et exploiter au maximum le gain en résolution temporelle permis par les caméras rapides, il est nécessaire, en parallèle des études expérimentales, d'affiner les modèles existants. C'est dans cette optique qu'un travail de modélisation et de simulation du système d'imagerie a été mené. Notre but était de relier le plus précisément possible un type de dynamique du milieu aux statistiques du signal obtenu. Ainsi, il a été possible de redémontrer rigoureusement et de nuancer des résultats tenus pour phénoménologiques dans la littérature, tels que certains modèles d'autocorrélation temporelle. Ces résultats fondent la possibilité, à terme, de remonter à des grandeurs physiques fiables à partir d'un signal de speckle dynamique.Enfin, comme les modèles inverses de speckle dynamique s'appuient sur des statistiques parfois complexes sur les signaux, il convient de s'assurer que celles-ci ne sont pas altérées par des traitements tiers. En particulier, beaucoup d'opérations de traitement du signal, notamment de rééchantillonnage (sur-échantillonnage, sous-échantillonnage, recalage) sont effectuées sans conscience des effets considérables qu'elles peuvent avoir sur les statistiques du signal. Un troisième axe de ces travaux a donc consisté à caractériser ces effets en fonction des méthodes utilisées. Il a par exemple été établi qu'un filtre passe-bas (préalable à un sous-échantillonnage) tend à générer d'autant plus de corrélation longue distance qu'il est resserré en fréquence --- et donc qu'il permet d'éviter l'aliasing. Le même type de résultat a été établi avec les méthodes d'interpolation.