Dans une optique de réduction du bruit engendré par les avions, de nombreux phénomènes restent encore à mieux comprendre et de nombreuses configurations sont à étudier. Un besoin en outils de simulation précis et efficaces se fait donc ressentir pour répondre à ces problématiques de propagation d'ondes. Une approche envisageable est celle des équations one-way. En effet, cette méthode permet de décomposer la résolution des équations en fonction du sens de propagation des ondes le long d'un axe. Ainsi, au sein d'un écoulement, cet axe est naturellement celui de l'écoulement principal. Cependant, l'application des équations one-way dans le cadre de la mécanique des fluides souffre d'une limitation majeure. La complexité des équations résolues (équations d'Euler ou de Navier-Stokes) impose une hypothèse d'écoulement faiblement variable, limitant de ce fait le domaine d'application d'une telle méthode. Le premier objectif a donc été de développer une reformulation de ces équations one-way, dans le but de pouvoir appliquer certaines méthodes permettant la levée d'une telle hypothèse. Pour cela, l'exploitation de deux conditions aux limites non-réfléchissantes a permis la construction d'une factorisation purement numérique de l'opérateur de propagation. A partir de cette méthode, il est ensuite possible d'appliquer des formalismes comme les équations one-way true amplitude ou les séries de Bremmer, permettant de prendre en compte les ondes réfractées et/ou réfléchies. Le second objectif a été de mettre à l'épreuve ces méthodes sur différentes applications. Ces dernières sont constituées d'écoulements variant le long de l'axe de propagation, de conduits à section variable ou partiellement traités acoustiquement (liners acoustiques) ou encore d'un jet chaud subsonique. Dans tous ces cas, les résultats fournis par les approches one-way montrent un bon accord avec les données expérimentales et avec différentes méthodes numériques plus coûteuses.

Les réseaux temps-réels, comme ceux spécifiés par IEEE Time-Sensitive Networking (TSN) et IETF Deterministic Networking (DetNet), fournissent aux applications critiques un service déterministe avec des bornes de latence garanties.Plusieurs mécanismes comme les ordonnanceurs et les régulateurs de trafic (TSN ATS, asynchronous traffic shaping) ont été développés et leurs effets sur les bornes de latences pire-cas ont été abondamment étudiés dans la littérature en utilisant la théorie du calcul réseau.Toutefois, les réseaux temps-réels doivent désormais aussi offrir une reconfiguration simplifiée avec des chemins alternatifs, un haut niveau de fiabilité et parfois un service de synchronisation du temps.Pour répondre à ces besoins, l'utilisation de topologies à plusieurs chemins a été encouragée pour faciliter la reconfiguration et des mécanismes de redondance et de synchronisation ont été développés pour fournir un haut niveau de fiabilité et une synchronisation du temps.Tandis que chacun de ces mécanismes dispose d'une théorie pour valider son efficacité dans son objectif respectif, la littérature n'a que peu étudié leurs effets secondaires sur les bornes de latences et leurs interactions avec les ordonnanceurs et les régulateurs de trafic.Dans cette thèse, nous utilisons la théorie du calcul réseau pour analyser les combinaisons de mécanismes et leurs effets sur les bornes de latences dans les réseaux temps-réel avec des topologies à plusieurs chemins.Nos principales contributions sur le plan théorique sont :1/ Nous développons un algorithme (FP-TFA) qui calcule des bornes de latence dans les réseaux dans lesquels la variété des chemins crée des dépendances cycliques.Nous proposons et analysons l'approche de déploiement partielle des régulateurs de trafic (soit par flux, soit avec TSN ATS) ainsi qu'un autre algorithme (LCAN) qui casse toutes les dépendances cycliques à coût minimal.2/ Nous analysons les effets des mécanismes de redondance sur les bornes de latence en modélisant leur comportement dans la théorie du calcul réseau.Nous analysons aussi leurs interactions avec les régulateurs de trafic.En particulier, nous observons que TSN ATS peut mener à des latences non bornées lorsqu'il est utilisé avec les mécanismes de redondances.3/ Nous proposons un modèle d'horloge qui décrit, au sein de la théorie du calcul réseau, les imperfections des horloges des réseaux synchronisés ou non.Nous montrons que l'usage de régulateurs de trafic avec des horloges imparfaites occasionne une pénalité dans les bornes de latence.Avec TSN ATS, cette pénalité n'est pas bornée, y compris dans les réseaux synchronisés avec une grande précision.Nous proposons deux méthodes (cascade et ADAM) pour adapter les paramètres des régulateurs et ainsi résoudre ce problème.Nous fournissons également des contributions d'intérêt pratique :a) l'outil modulaire xTFA, qui calcule des bornes de latences en utilisant les résultats de la thèse,b) un module pour simuler l'effet des horloges locales dans le simulateur à évènements discrets ns-3, etc) une application de nos résultats sur une étude de cas industrielle.

Les méthodes aléatoires pour le calcul approché de décomposition aux valeur singulières/valeurs propres ont suscité beaucoup d’intérêt au cours des dernières décennies. Ces méthodes se sont avérées performantes, efficaces en termes de coût de calcul et particulièrement bien adaptées aux problèmes de grande taille. À cet égard, des recherches récentes ont proposé des applications de cesméthodes en assimilation de données, où la taille des problèmes est prohibitive pour un grand nombre d'approches classiques. Dans cette thèse, nous proposons trois contributions interconnectées aux méthodes aléatoires pour l'approximation de rang faible, l'extraction d’information spectrale et le préconditionnement en assimilation de données variationnelle.Premièrement, nous proposons une analyse générale de l'erreur d'approximation de rang faible aléatoire en norme de Frobenius et en norme spectrale. Cette généralisation étend les possibilités d'analyse à un plus grand nombre de méthodes aléatoires en autorisant des matrices de covariance générales et un vecteur de moyenne non nulle pour la matrice gaussienne d'échantillonnage. La particularisation de nos bornes à la méthode dite de Randomized Singular Value Decomposition (RSVD) montre que nous améliorons les bornes d'erreur de référence proposées par Halko, Martinsson et Tropp (2011).Ensuite, nous présentons des algorithmes aléatoires pour la résolution de problèmes aux valeurs propres spécifiques qui apparaissent notamment en assimilation de données. Les méthodes proposées sont polyvalentes et généralisent les contributions de Saibaba, Lee et Kitanidis (2016) et Daužickaité et al. (2021). Nous fournissons ensuite une analyse théorique de nos méthodes qui éclaire sur la sensibilité de l’erreur au nombre d'itérations de sous-espace, au nombre d'échantillons aléatoires et à la matrice de covariance pour la matrice gaussienne d'échantillonnage. Des illustrations numériques sur un problème d'assimilation de données confirment le potentiel de nos algorithmes.Enfin, nous proposons une classe de préconditionnement à mémoire limitée aléatoire dédiée à l'assimilation de données variationnelle. Nous proposons de tels préconditionnements pour deux méthodes de Krylov en particulier: une approche dite inverse-free dans l'espace primal introduite par Guröl (2013) et une méthode d'espace dual proposée par Gratton et Tshimanga (2009). La dimension réduite de l'espace dual rend cette dernière approche plus intéressante à la fois en termes de coût de calcul et de stockage. Les préconditionnements aléatoires proposés sont basés sur des expressions adaptées identifiées par Gürol (2013) pour lesquelles les calculs coûteux d’information spectrale exacte est remplacée par des approximations obtenues avec une procédure aléatoire. Des illustrations sur un problème d'assimilation de données variationnel quadridimensionnel de référence démontrent le potentiel de nos préconditionnements aléatoires, ouvrant ainsi des perspectives intéressantes.

L'étude des interactions Soleil–Terre, en particulier par le biais du couplage entre le vent solaire et la magnétosphère, est au cœur des enjeux liés à la météorologie de l'espace. Nous nous intéressons à la question de la prédiction à quelques jours d'indices géomagnétiques, qui peuvent servir à piloter les modèles de ceintures de radiations terrestres. Au cours de la dernière décennie, de nombreuses études ont montré que les réseaux de neurones artificiels permettaient de prédire ces indices de manière particulièrement performante, à partir des mesures du vent solaire proche de la Terre.Au cours de nos travaux nous proposons d'abord un nouveau modèle de prédiction de l'indice géomagnétique Dst, composé d'un réseau de neurones possédant des couches récurrentes. Ce nouveau modèle produit des prédictions probabilistes plus performantes que l'état de l'art actuel pour des horizons de prédiction inférieurs à 6 heures. Afin de rendre notre modèle plus utile opérationnellement, nous l'adaptons pour la prédiction du nouvel indice géomagnétique Ca, conçu pour mieux rendre compte de la géoefficacité des événements géomagnétiques du point de vue des ceintures de radiations électroniques. En menant une évaluation complète de notre modèle, nous montrons qu'il perd de son utilité dans un contexte opérationnel pour les horizons de prédiction supérieurs à quelques heures.Partant de ce constat, et face aux limites montrées par les modèles physiques de propagation du vent solaire actuels, nous étudions l'utilisation d'imagerie solaire pour prédire directement l'indice géomagnétique Kp de 2 à 7 jours en avance. Pour cela, nous construisons SERENADE, le premier modèle de prédiction d'un indice géomagnétique alimenté uniquement par des images du Soleil. Ce modèle est un réseau de neurones à l'architecture complexe combinant des couches de différentes natures. Nous montrons que notre modèle présente des performances au moins égalant celles des modèles empiriques simples (et pourtant actuellement les plus performants) de prédiction du maximum journalier de Kp. Nous mettons en évidence que celui-ci, bien qu'encore immature pour une utilisation en contexte opérationnel, est capable de rendre compte de la géoefficacité de certains événements solaires directement à partir de la seule imagerie solaire. En identifiant les limites de notre modèle et leurs causes, nos résultats ouvrent la voie à une modélisation par les données des interactions Soleil–Terre complétant les modèles physiques actuels.

L’industrie aérospatiale fait face à un nouveau défi : proposer de nouvelles fonctionnalités et de nouvelles missions autour de la Terre, dans le système Solaire et au-delà. Ces nouveautés ne se feront pas sans une amélioration de la performance à bord des satellites, notamment au niveau de l'architecture de communication. C’est la raison pour laquelle l’industrie aérospatiale envisage un changement radical de ses réseaux embarqués, passant du bus MIL-STD-1553 pour le trafic temps réel et Spacewire pour le trafic haut débit, à un réseau «unifié » reposant sur une technologie unique capable de transporter ces deux types de trafic. Au début de la thèse, IEEE Time Sensitive Networking (TSN), la technologie état de l’art d’Ethernet, a commencé à attirer l’attention de différents acteurs du spatial. De fait, le but de cette thèse a été de mettre en évidence l’adéquation de TSN avec les exigences de l’industrie aérospatiale.Afin de résoudre ce problème, nous avons commencé par identifier un ensemble de technologies – Ethernet, ARINC 664, TTEthernet, Time Sensitive Networking et Spacefibre – a priori capables de répondre aux besoins des futures missions. Nous avons ensuite proposé une comparaison qualitative de ces technologies en se basant sur leur compatibilité avec les futures exigences des satellites. Cette comparaison s’est organisée autour de deux thèmes : qualité de service (i.e. performance réseau et tolérance aux fautes) et gestion du temps. Elle nous amènera à sélectionner trois candidats : TTEthernet, Spacefibre et TSN. Tandis que TTEthernet et Spacefibre étaient déjà connus et commençaient même à être intégrés dans des architectures réseaux embarqués satellite au moment d’écrire ce document, Time Sensitive Networking était lui totalement nouveau pour l’industrie aérospatiale.Ainsi, après cette étape préliminaire, nous avons étudié en profondeur les très nombreux standards de TSN. Nous avons identifié IEEE 802.1Qbv dit Time Aware Shaper comme le standard TSN indispensable pour répondre aux exigences en performance réseau des futurs satellites. Nous avons par ailleurs discuté de l’intérêt d’autres standards TSN (i.e. IEEE 802.1Qci, 802.1CB, 802.1AS, 802.1Qbu) qui sont, avec Qbv, en voie d’être inclus dans un profil TSN dédié à l’industrie aérospatiale.Afin de valider la compatibilité de TSN, nous nous sommes intéressés à la génération de configurations TSN. Cette tâche n’est pas aisée car chaque configuration nécessite d’instancier un très grand nombre de paramètres. De fait, ces configurations sont presque toujours générées de manière automatique. Cette automatisation est un véritable levier dans l’industrialisation du TSN, à la fois dans les satellites, et d’autres domaines d’application. Ainsi, nous nous sommes concentrés sur la configuration automatique du standard Qbv afin d’adresser les besoins en performance, considérant que les fonctions de tolérances aux fautes pouvaient être reléguées au niveau applicatif. Alors que les stratégies automatiques reposant sur des émissions planifiées à date fixe dans tous les équipements du réseau étaient très répandues dans l’état de l’art, nous avons proposé une nouvelle stratégie de configuration intitulée Egress TT. En pratique, les configurations Egress TT reposent sur des émissions planifiées à date fixe seulement dans le dernier équipement du trajet de n’importe quel flot. Le délai d’un message entre sa source et le dernier équipement dans son trajet peut être variable. En effet, il dépend de l’instant auquel le message a été émis à sa source et aux potentiels ralentissements qu’il rencontrerait dans le réseau. Néanmoins, ce délai variable est absorbé par une planification des émissions bien choisie au dernier saut. Cette nouvelle stratégie propose un meilleur passage à l’échelle que les stratégies existantes. Elle permet aussi de réduire l’effort de développement nécessaire pour la mise à jour des logiciels applicatifs vers l’architecture réseau nouvelle génération.

Depuis 1957, on estime que plus de 1600 tonnes de débris spatiaux ont pu parvenir à la surface de la Terre après avoir effectué une rentrée atmosphérique, représentant un risque pour les biens et les personnes au sol. L'estimation du risque à l'impact est devenue un enjeu majeur pour tous les acteurs du spatial, et en particulier pour le CNES depuis le vote en 2008 et la mise en application en 2021 de la Loi sur les Opérations Spatiales (LOS) qui impose des contraintes fortes sur les débris spatiaux.La simulation numérique « haute fidélité » de la rentrée atmosphérique des débris spatiaux tout au long de leur trajectoire ne peut être mise en œuvre du fait d’un coût de calcul trop important et hors de portée des calculateurs actuels. Des modèles analytiques ou modèles réduits sont donc utilisés. Actuellement, le couplage fort entre les phénomènes physiques de l'écoulement et le niveau de dégradation du matériau n'est pas pris en compte dans ces modèles. De plus, l'utilisation de matériaux composites rend complexe les simulations car leurs réactions de dégradation sont multiples et leurs propriétés thermophysiques ne sont pas totalement caractérisées. L'objectif de cette thèse est donc de comprendre et modéliser les processus physiques dans les matériaux composites carbone/époxy et à leurs surfaces, pour une rentrée atmosphérique complète, tenant compte de la dégradation thermochimique, sur des géométries 3D représentatives des débris spatiaux.Pour atteindre cet objectif, un modèle de déplacement de maillage 3D des matériaux avec forte déformation a été développé et intégré dans le code matériau MoDeTheC de l’ONERA. Dans le même temps, le matériau composite carbone/époxy M55J/M18 fabriqué par Thales Alenia Space a été caractérisé avec les moyens d'essais de l’ONERA. Un modèle multi-constituants, permettant de rendre compte de l’évolution des propriétés du matériau en fonction de la température et de son niveau de dégradation, a été défini. L’utilisation de ces propriétés dans MoDeTheC, au sein du code de rentrée atmosphérique ARES (code intégrant les solveurs FAST, MUSIC, AtMoS et MoDeTheC), a permis de simuler la dégradation de réservoirs sphériques sur une trajectoire complète de rentrée. Enfin, pour quelques points de vol le long de ces trajectoires, les influences du soufflage et des réactions des gaz de pyrolyse sur le flux de chaleur convecto-diffusif ont été étudiées numériquement, avec le code Navier-Stokes CEDRE de l’ONERA.