Éléments finis tridimensionnels dégénérés de coques avec intégration explicite suivant l'épaisseur (Three-dimensional degenerated finite elements of shells with explicit thickness integration) Vlachoutsis, Stefanos 1987-12-14 Ecole Nationale Supérieure de l'Aéronautique et de l'Espace

Directeur(s) de thèse:  Laroze, Serge Laboratoire :  Bureau d’Études de l’Aérospatiale - Section Méthodes de calcul de structures Ecole doctorale :  Ecole doctorale indéterminée Classification : Physique

Accès :  Texte intégral Mots-clés : Méthode des éléments finis, Coques -- Ingénierie, Composites, Cisaillement -- Mécanique Résumé : Une étude des éléments finis tridimensionnels dégénérés de coques avec intégration explicite suivant l'épaisseur est réalisée dans le cas général des coques multicouches pour l'analyse linéaire-statique. Le problème tridimensionnel du calcul des matrices de rigidité et de masse se réduit à un problème bidimensionnel, l'intégration suivant l'épaisseur étant effectuée explicitement. La formulation proposée permet de définir différentes approximations en comparant les puissances du rapport épaisseur-rayon de courbure principal minimal de la surface moyenne à l'unité. Le phénomène de "verrouillage" est expliqué grâce à la présente formulation. La dégradation de la précision due à la position des noeuds intermédiaires est évitée à l'aide des fonctions de forme modifiées, proposées dans le présent travail. Les coefficients correctifs de cisaillement transversal ont été étudiés et leurs expressions analytiques pour un sandwich symétrique ont été obtenues. Les applications numériques effectuées testent l'élément fini quadrilatère à 8 nœuds dans les cas de structures multicouches et sandwiches en comparant les résultats par éléments finis avec ceux donnés par différentes théories. Une comparaison a été faite entre les résultats obtenus en utilisant l'élément fini avec intégration explicite-première approximation avec ceux obtenus en utilisant l'élément avec intégration numérique. L'élément fini avec intégration explicite a été implanté dans le code ASELF (AéroSpatiale ELéments Finis). Résumé (anglais) : A study of three-dimensional degenerated shell finite elements with explicit thickness integration is realized in the general case of multilayered shells for linear static analysis. The three-dimensional problem of stiffness and mass matrices computing is reduced to a bi-dimensional one, the thickness integration being obtained explicitly. The proposed formulation allows the definition of several approximations to be carried out by comparing the powers of the thickness-principal minimum radius of curvature ratio to unity. The "locking" phenomenon is explained thanks to the present formulation. The loss of precision due to the midside nodes position is avoided owing to the modified shape functions proposed in the present work. The transverse shear correction factors have been studied and their analytical expressions for a symmetrical sandwich have been obtained. The numerical applications test the quadrilateral 8-node finite element in the cases of multilayered and sandwich structures by comparing the finite element results with those given by several theories. The results obtained using the explicit integration-first approximation finite element and those obtained using the numerical integration one are compared. The finite element with explicit integration has been introduced in the AéroSpatiale Finite Element code ASELF (AéroSpatiale ELéments Finis). Langue : Français

Exporter au format XML