Étude des structures fissurées par la méthode des équations intégrales : développement d'un code de calcul (Boundary integral element method study of cracked structures : development of a programme) Wargnier, Hervé 1990-01-30 Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace

Directeur(s) de thèse:  Laroze, Serge Laboratoire :  Bureau d’Études de l’Aérospatiale - Section Méthodes de calcul de structures Ecole doctorale :  Ecole doctorale indéterminée Classification : Physique

Accès :  Texte intégral Mots-clés : Méthode des éléments frontières, Éléments singuliers, Théorie des constructions, Équations intégrales, Modèles mathématiques, Matériaux -- Fissuration, Élasticité Résumé : L'objectif de cette étude est le développement d'un code de calcul des structures bidimensionnelles fissurées en utilisant la méthode des équations intégrales. La discrétisation de la frontière du domaine est réalisée à l'aide d'éléments linéaires sur lesquels on effectue des intégrations analytiques. Une méthode de discrétisation adaptative au voisinage du fond de fissure est présentée ; elle permet de juxtaposer des éléments quadratiques spéciaux et des éléments linéaires en optimisant la longueur de ceux-ci afin de diminuer le nombre de degrés de liberté et d'améliorer la précision des calculs. L'utilisation des éléments spéciaux permet le calcul de l'ouverture de fissure et des facteurs d'intensité des contraintes par des analyses limites en contraintes ou en déplacements. Il est également possible de déterminer ces facteurs en utilisant l'intégrale de RICE. L'étude des modes mixtes de fissuration est réalisée à l'aide d'une technique de sous structuration; on peut ainsi déterminer l'angle de déviation de fissure. Afin d'effectuer le couplage entre la méthode des équations intégrales et la méthode des éléments finis, il est proposé une méthode de prise en compte des discontinuités apparaissant en fond de fissure permettant de construire une matrice de rigidité équivalente à la structure. Il est proposé enfin deux extensions aux possibilités du code de calcul : l'une est la prise en compte des phénomènes de plasticité, l'autre est l'étude des panneaux raidis. Différents exemples numériques permettent de valider le code de calcul, on trouvera notamment une comparaison avec des résultats d'essais et une étude sur les possibilités de corrections plastiques. Résumé (anglais) : A Boundary Element programme has been developed to study two-dimensional cracked structures. Analytical integrations on linear elements have been used to discretise the domain boundaries. A crack tip automatic discretisation method allowing the use of both special quadratic and linear optimized elements is presented. Optimized elements decrease the number of degrees of freedom and increase result accuracy. Stress intensity factors and crack opening displacements can be derived throughout special elements and stress or displacement limit analysis. These factors can also be determined by using the RICE integral. Mixed mode cracking is studied using a multi-domain boundary integral equation method in which crack deviation angle can be evaluated. Coupling between Finite Element and Boundary Element Methods is achieved by considering an equivalent stiffness matrix where crack tip discontinuities are taken into account. Further developments of the programme could be related to plasticity or the study of stiffened panels. Correlation with experimental data including a study of plastic correction and other numerical procedures verifies the accuracy of the programme. Langue : Français

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