Approche probabiliste pour la justification par analyse des structures spatiales Roussouly, Nicolas 2011-12-16 Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace

Directeur(s) de thèse:  Salaün, Michel; Petitjean, Frank Laboratoire :  Département Mécanique des Structures et Materiaux (DMSM) Ecole doctorale : Mécanique, Energétique, Génie civil et Procédés (MEGeP) Classification : Sciences de l'ingénieur

Accès :  Texte intégral Mots-clés : Propagation d’incertitude, Eléments finis, Surface de réponse, Regression stepwise, Validation croisée, Bootstrap, Méthode adaptative, Dynamique des structures Résumé : La méthodologie actuelle de dimensionnement des structures spatiales est basée sur une approche déterministe. Cela signifie que, lors des analyses prédictives, les valeurs numériques des paramètres d’entrée sont fixes et des coefficients de sécurité sont pris en compte pour couvrir les incertitudes inhérentes à la conception et la fabrication des composants. La problématique de cette démarche est qu’elle tend à être trop conservative à cause de l’accumulation des marges de sécurité prises aux différentes étapes de la procédure de dimensionnement. C’est dans le but de limiter cette difficulté qu’une approche probabiliste est explorée. L’approche probabiliste, telle qu’elle est menée dans ce travail, consiste à considérer que les paramètres d’entrée du modèle mécanique sont des réalisations de variables aléatoires. Dans le thème général du traitement et de la propagation des incertitudes, on s’intéresse plus particulièrement à la fiabilité (calcul de la probabilité de défaillance) et à l’analyse de sensibilité. Pour cela, la méthodologie proposée s’appuie sur les surfaces de réponse polynamiale du second ordre. Le principe est de remplacer le modèle mécanique de référence (modèle éléments finis), coûteux en temps de calcul, par un modèle analytique simple et rapide à évaluer. Les outils abordés concernent la construction des surfaces de réponse (sélection des termes influents), l’estimation de l’erreur d’approximation (pénalisation, simulation) et la validation de l’estimation d’une probabilité de défaillance. Une méthode adaptative est également proposée pour augmenter la confiance que l’on a du résultat. Une application sur l’étude du comportement statique d’un satellite (TARANIS) est ensuite présentée. Le modèle, qui possède initialement un grand nombre de variables d’entrée et de réponses, est traité suivant une démarche qui consiste à rechercher progressivement les variables les plus influentes et les réponses les plus critiques. Dans un second temps, on s’intéresse au comportement dynamique en basses fréquences et au calcul des réponses en fréquence. Ces dernières étant fortement non-linéaires par rapport aux paramètres d’entrée, les surfaces de réponse sont construites sur des grandeurs intermédiaires. Plusieurs méthodes sont appliquées sur le modèle TARANIS et comparées à des calculs directs. Résumé (anglais) : The current methodology in structural spacecraft sizing is based on deterministic approach. It means that, during predictive analysis, numerical values of input parameter are fixed and safety coefficient are taken into account in order to cover inherent uncertainty of manufacturing components. Due to accumulation of safety margins of each stage of sizing process, this method has the problem to be too much conservative. That is why a probabilistic approach is explored in the current thesis. The probabilistic approach, as done here, assumes that input parameters are realization of random variables. In the topic of treatment and propagation of uncertainty, one is particularly interested in reliability (calculation of the probability of failure) and sensitivity analysis. The proposed methodology is based on second order polynomial response surface. It consists in replacing the true mechanical model (finite element model), very time consuming, with a simpler model, fast to evaluate. Different used tools are related to response surface construction (selection of important terms), approximation error assessment (penalty, simulation) and results validation (probability of failure). An adaptive method is also proposed in order to augment the confidence of provided results. An application on the static behaviour of a spacecraft (TARANIS) is then presented. The model which initially has a lot of variables and responses to study, is progressively simplified in order to select the most influent variables and most critical responses. In a second part, the dynamical behaviour in low frequencies is studied and responses of interest are frequency response functions. As these latter are strongly non-linear with respect to input parameters, response surfaces are built up on intermediate responses. Several methods are applied on the model of TARANIS and are compared with direct calculation. Langue : Français

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