Cette thèse s’inscrit dans le domaine de la programmation mathématique appliquée à la séparation d’aéronefs stabilisés en altitude. L’objectif est le développement d’algorithmes de résolution de conflits aériens ; l’enjeu étant d’augmenter la capacité de l’espace aérien afin de diminuer les retards et d’autoriser un plus grand nombre d’aéronefs à suivre leur trajectoire optimale. En outre, du fait de l’imprécision des prédictions relatives à la météo ou à l’état des aéronefs, l’incertitude sur les données est une caractéristique importante du problème. La démarche suivie dans ce mémoire s’attache d’abord au problème déterministe dont l’étude est nettement plus simple. Pour cela, quatre modèles basés sur la programmation non linéaire et sur la programmation linéaire à variables mixtes sont développés en intégrant notamment un critère reflétant la consommation de carburant et la durée de vol. Leur comparaison sur un ensemble de scénarios de test met en évidence l’intérêt d’utiliser un modèle linéaire approché pour l’étude du problème avec incertitudes. Un champ de vent aléatoire, corrélé en temps et en espace, ainsi qu’une erreur gaussienne sur la mesure de la vitesse sont ensuite pris en compte. Dans un premier temps, le problème déterministe est adapté en ajoutant une marge sur la norme de séparation grâce au calcul d’une approximation des probabilités de conflits. Finalement, une formulation stochastique avec recours est développée. Ainsi, les erreurs aléatoires sont explicitement incluses dans le modèle afin de tenir compte de la possibilité d’ordonner des manoeuvres de recours lorsque les erreurs observées engendrent de nouveaux conflits.

Dans la cochlée, la réponse couplée de sa structure et de son fluide interne peut être représentée sous la forme d’une onde dont les caractéristiques varient en fonction de la position longitudinale. La méthode asymptotique Wentzel-Kramers-Brillouin est adaptée à la modélisation de ce type d’onde. Dans un premier temps, cette méthode est reprise. Un modèle numérique est également développé et les résultats des deux méthodes sont comparés. Dans un deuxième temps, la métohde Wentzel-Kramers-Brillouin est améliorée afin de prendre en compte le couplage entre plusieurs ondes. Le couplage d’un mode propagatif avec des modes évanescents est réalisé et validé. Dans la cochlée, la stimulation des cellules cillées résulte d’un mouvement de cisaillement de la membrane tectoriale et de flexion de la membrane basilaire. Le couplage entre ces deux modes de déformation est encore peu connu et offre une perspective intéressante. Dans un troisième temps, une nouvelle méthode couplant la méthode Wentzel-Kramesr Brillouin et une méthode numérique est développée et validée afin de déterminer des modes transverses de propagation. Cette méthode est appliquée à la mécanique cochléaire et un mode de flexion de la membrane basilaire et un mode relatif à un mouvement de cisaillement de la membrane tectoriale sont déterminés. Enfin, une expérience inspirée des cochlées artificielles est conçue et réalisée. La propagation d’ondes est observée et la tonotopie est mesurée et comparée aux modèles. Afin de limiter la réflexion des ondes et de faciliter la mesure, une combinaison originale du trou noir acoustique avec une lame de largeur variable est utilisée.

L'objet de cette thèse est de démonter la faisabilité de conception d'un mini-drone longue endurance sans recourir à des véhicules de grande envergure qui nécessite des infrastructures supplémentaires, des systèmes de lancement complexes et un personnel d'exploitation important. Pour ce faire, une approche d'optimisation globale du problème a été utilisée, en s'appuyant sur les spécificités de chacun des aspects de la conception de mini-drones. Ce concept de mini-drone longue endurance doit repousser les limites dans plusieurs disciplines telles que l'aérodynamique, la propulsion, les structures, les sources d'énergies et le stockage, le contrôle et la navigation, ainsi que la miniaturisation de l'électronique embarquée. Un programme de conception baptisé Cdsgn a été développé et prend en compte les problèmes spécifiques de chaque discipline consacrées aux mini-drones. Il permet de voir l’influence de chaque paramètre de conception sur la performance finale de la conception, menant à la sélection optimale des paramètres. Cdsgn génère et analyse rapidement de nombreuses configurations de l'avion tout en simulant la performance de chaque configuration pour un pro fil de mission donnée. Un outil de post-traitement a également été développé afin de filtrer et sélectionner de manière interactive les paramètres de conception parmi les nombreuses configurations pour répondre à des applications pratiques. Le programme proposé a été utilisé dans le développement et la conception de plusieurs projets, tels que Solar Storm, premier mini-drone hybride au monde à énergie solaire d'une envergure de cinquante centimètre, SPOC, un mini-drone longue distance conçu pour voler au-dessus de la mer Méditerranée de Nice jusqu'en Corse (Calvii) et enfin Eternity, mini-drone de longue endurance d'une envergure d'un mètre, avec une configuration classique. Capable d'une autonomie de quatre heures avec les batteries embarquées, son temps de vol peut être amélioré jusqu’à huit heures avec l'utilisation de l’énergie solaire. En utilisant les évaluations de chaque projet, Cdsgn a été amélioré à la fois pour l'exactitude des calculs et pour la performance opérationnelle afin de développer le plus petit véhicule aérien pour une mission d'endurance donnée.

Lorsqu’un avion atterrit, la force principale nécessaire pour arrêter l’avion est obtenue par le freinage. Par une réduction de la vitesse de rotation des roues, les freins provoquent une vitesse de glissement entre les pneus et la piste. C’est cette différence de vitesse qui génère la force de freinage capable de stopper l’avion. La modélisation de cette force est essentielle pour l’estimation de la longueur de piste à l’atterrissage. Les modèles classiques utilisés par les avionneurs sont assez simplistes et dérivent expérimentalement des modèles de frictions les plus simples. De sorte que ces modèles sont dans l’incapacité d’estimer l’influence de paramètres clefs influençant la force de freinage. Il s’agit, en particulier de la pression des pneus, de la nature de la gomme, de la température ambiante et de celle de la gomme, de l’état de la piste, de sa texture, etc. L’objectif de la thèse a été de développer un modèle de contact pneu-piste capable d’estimer la force de freinage. C’est le « Brush Model » qui a servi de base à cette modélisation. En phase de freinage la zone de contact est constituée d’une première zone de déformation de la gomme qui crée une force résistante en suivant la loi de Hooke, puis d’une seconde zone de glissement dont la force de résistance suit la loi de Coulomb. Ce modèle a été amélioré grâce aux résultats de la mécanique des structures pour la loi de Hooke et grâce aux résultats de la tribologie pour la loi de Coulomb. Ces deux modélisations faisant appel aux données issues de la science des matériaux. L’ensemble de ces modélisations a été enrichi par une coopération avec plusieurs centres de recherches ayant fourni de nombreux résultats expérimentaux. Le modèle obtenu a ensuite été confronté avec des résultats d’essais en vol obtenus avec « Airbus Operations S.A.S ». La thèse a validé le prétraitement des données d’essais ainsi que le processus d’identification qui a permis de montrer l’accord du modèle avec les résultats expérimentaux obtenus lors des essais en vol. Cette modélisation donne des résultats très encourageants, elle permet une compréhension beaucoup plus approfondie des effets de l’environnement sur les forces de freinage. De sorte que cette thèse a permis d’améliorer très sensiblement la compréhension fondamentale des phénomènes en jeu lors du freinage, au contact entre le pneu et la piste. Chez Airbus, les résultats obtenus vont servir de base pour les travaux à venir sur ce thème.

L’amélioration des performances aérodynamiques et environnementales est un enjeu majeur dans le domaine des transports terrestres et aériens. Pour pouvoir répondre à ses exigences, une des solutions est de contrôler les écoulements. Pour cela, des actionneurs performants sont nécessaires. Une technique innovante, le jet synthétique par plasma (JSP), consiste à appliquer une décharge haute tension dans une micro cavité. Un plasma est ainsi créé dans la chambre augmentant en quelques microsecondes la température et la pression du gaz générant un micro-jet par l’orifice de l’actionneur. Le but de la thèse est de développer cet actionneur, d’en comprendre son fonctionnement et de le mettre en oeuvre pour contrôler le bruit d’un jet subsonique à grand nombre de Mach. La première partie de l’étude s’applique à définir les besoins pour le contrôle d’écoulement et de réaliser un prototype d’actionneur. Il est ensuite caractérisé expérimentalement par des mesures de la décharge électrique et de l’aérodynamique du micro-jet. En s’inspirant du modèle de Braginskii, un modèle simple de la décharge électrique est réalisé et appliqué au JSP. Le rendement de l’actionneur en est déduit. Le modèle de Braginskii modifié est ensuite couplé à une modélisation URANS ce qui permet de simuler le fonctionnement en fréquence de l’actionneur. Ces résultats sont ensuite comparés avec les mesures de l’aérodynamique du micro-jet et montrent un excellent accord. L’actionneur est ensuite mis en application pour contrôler le bruit de jet. En premier lieu, des visualisations par strioscopie de l’interaction des micro-jets avec le jet principal sont effectuées. Des mesures acoustiques sont ensuite réalisées et mettent en évidence que les JSP sont de bons candidats pour contrôler le bruit de jet.

Cette thèse traite de l'optimisation sous incertitude de fonctions coûteuses dans le cadre de la conception de systèmes aéronautiques. Nous développons dans un premier temps une stratégie d'optimisation robuste multiobjectifs par modèles de substitution. Au-delà de fournir une représentation plus rapide des fonctions initiales, ces modèles facilitent le calcul de la robustesse des solutions par rapport aux incertitudes du problème. L'erreur de modélisation est maîtrisée grâce à une approche originale d'enrichissement de plan d'expériences qui permet d'améliorer conjointement plusieurs modèles au niveau des régions de l'espace possiblement optimales. Elle est appliquée à la minimisation des émissions polluantes d'une chambre de combustion de turbomachine dont les injecteurs peuvent s'obstruer de façon imprévisible. Nous présentons ensuite une méthode heuristique dédiée à l'optimisation robuste multidisciplinaire. Elle repose sur une gestion locale de la robustesse au sein des disciplines exposées à des paramètres incertains, afin d'éviter la mise en place d'une propagation d'incertitudes complète à travers le système. Un critère d'applicabilité est proposé pour vérifier a posteriori le bien-fondé de cette approche à partir de données récoltées lors de l'optimisation. La méthode est mise en œuvre sur un cas de conception avion où la surface de l'empennage vertical n'est pas connue avec précision.

Ce travail de thèse s’inscrit dans le domaine de l’optimisation de structures aéronautiques composites. On cherche à rendre possible le traitement de problèmes de dimensionnement de telles structures, telles que celles rencontrées dans l’industrie aéronautique. Ce type de problèmes présente deux aspects bloquants. En premier lieu, la taille des structures et le type de matériaux rendent le problème d’optimisation à la fois de très grande taille et de variables mixtes (continues, discrètes). D’autre part, le très grand nombre d’analyses de stabilité locale (flambage) nécessaires rend le problème d’optimisation très difficile à traiter en terme de coût de calculs. On cherche donc à résoudre le premier aspect au travers de schémas d’optimisation dits de décomposition qui permettent de décomposer le problème d’optimisation initial en une multitude de sous problèmes d’optimisations pouvant être résolus en parallèle et dont le couplage est résolu par un problème d’optimisation sur un ensemble de variables réduit. L’équivalence théorique entre les différents problèmes d’optimisation (en termes de minima locaux) est prouvée et on présente et développe un schéma adapté à la fois aux spécificités des composites et aux contraintes industrielles. Le second point est résolu de manière originale par le développement d’une stratégie d’approximation des contraintes de stabilité. Cette stratégie de mélanges d’experts se base sur des outils statistiques avancés et se révèle adaptée au comportement des composites. Les deux principales avancées de ce travail sont validées sur des cas test académiques et sur une structure aéronautique réaliste. Le fil directeur de ce travail est la mécanique des structures composites, néanmoins le caractère pluridisciplinaire du sujet nous a conduit à des incursions vers les domaines des statistiques (apprentissage), de l’analyse numérique (étude de l’équation aux dérivées partielles relative au flambage) et enfin de l’optimisation théorique.

Le contexte dans lequel s'inscrivent ces travaux est le projet européen MUSIS, et plus précisément la gestion de satellites équipés d'instruments d'observation optique à haute résolution. Un premier objectif était de concevoir un algorithme capable de construire, en une seule passe et en un temps limité, un plan qui couvre toutes les activités de satellites agiles d'observation de la Terre (observation de zones au sol, manoeuvres orbitales, pointages héliocentriques et géocentriques, vidage de données en parallèle, activations des instruments), qui respecte toutes les contraintes physiques (y compris celles liées à la trajectoire en attitude), et qui satisfasse autant que possible les requêtes d'utilisateurs. Le second objectif était de traiter la version dynamique du problème qui se pose lorsque des requêtes urgentes d'observation arrivent en cours d'exécution du plan journalier, en tenant compte des exigences de qualité et de stabilité des plans et de temps de calcul cette fois très limité. L'algorithme de planification élaboré est une succession de recherches chronologiques en avant, avec des règles de décision dédiées et des mécanismes de backtrack en cas de violation de contraintes. Une approche pragmatique a également été proposée pour résoudre le problème de replanification. Elle consiste à utiliser l'algorithme de planification journalière en jouant uniquement sur les priorités, les poids et les observations candidates. Un environnement expérimental intégrant les mécanismes de décision retenus a été développé. Les expérimentations effectuées sur des instances réalistes attestent des bonnes performances de l'algorithme en termes de temps de calcul et de qualité des résultats, en modes planification et replanification.

Dans cette thèse, nous proposons de décrire la dynamique d'un film liquide mince entraîné par un écoulement gazeux. Dans une première partie, nous montrons comment écrire des modèles à une équation, sur la hauteur, ou à deux équations, sur la hauteur et le débit, à partir des équations de Navier-Stokes en utilisant la méthode des développements asymptotiques. Nous étudions alors les propriétés des systèmes ainsi obtenus. Dans la deuxième partie, nous utilisons la même méthode pour étendre les modèles aux cas des écoulements sur une topographie quelconque mais aussi aux écoulements bicouches à surface libre et les écoulements de deux fluides entre deux plaques. La dernière partie consiste en une étude numérique d'un écoulement cisaillé à l'aide du code SLOSH et d'une application d'un des modèles trouvé dans le cas de deux fluides superposés à surfaces libres.

En raison de la complexité des situations de la sécurité intérieure et de la guerre contre le terrorisme, nanodrone a été proposé comme un nouveau drone à moins que 7,5 cm en longueur, la hauteur ou la largeur, et GTOW moins ou égal que 10 g avec une charge supérieure à 2 g qui peut pénétrer dans les bâtiments, regarder fixement, distinguer les les objectifs et transmettre des données à basse vitesse ou en vol stationnaire sans être détecté. Par conséquent, nanodrone a besoin d'être conçu pour améliorer les capacités permettant la collecte en temps opportun des renseignements de sécurité globale dans l'espace étroit. En raison de la petite dimension, le faible poids, l'ultra-bas nombre de Reynolds opérationnelles, et l'exigence de vol stationnaire, la conception de nanodrone est un défi. Comme une nouvelle conception, plusieurs modes de vol de nanodrone ont d'abord été étudiés pour sélectionner un modèle approprié. Après la sélection du mode de vol à voilure tournante, nanos rotors contrarotatifs avec une dimension à 7,5 cm et de poussée à 10 g, a été conçu et fabriqué. Successivement, les bancs d'essai ont été conçus et expériences ont été réalisées pour évaluer des performances propulsives statique de seul rotor. Et banc d'essai fondé sur le 2 N balance nouvellement acquises été conçu pour les mesures de rotors contrarotatifs. Les performances en vol stationnaire des rotors contrarotatifs ont été évalué expérimentalement et numériquement. La simulation instationnaire de la pale avec le mouvement bio-inspirés ont été effectuées fondé sur le solveur de Navier-Stokes préconditionné compressible avec des techniques de maille chimère afin d’améliorer les performances propulsives des rotors contrarotatifs. Enfin, un concept préliminaire du nanodrone a été proposé avec inclinaison supérieure mode de commande du rotor.