Le raisonnement en mathématiques a ceci de particulier qu'il est fondamentalement impliqué dans un processus de démonstration. Or, ce dernier se conçoit selon une interaction entre des agents raisonneurs. Dans cette perspective, il est nécessaire d'abandonner l'idée de démonstration complète; c'est pourquoi, dans ce travail, l'identité : (raisonnement approché=démonstration approchée) est postulée. Dans une première partie (I), les objets et les propriétés manipulés en mathématiques sont examinés et le rôle fédérateur de l'activité de démonstration est mis en évidence. Dans la deuxième partie (II), la démonstration proprement dite est décomposée, étudiée et classifiée. Dans la troisième partie (III), deux approches adaptées à la prise en compte de la démonstration comme interaction entre agents raisonneurs sont présentées: celle de lakatos (preuves et réfutations) et celle de watzlawick (pragmatique de la communication). La dernière partie (IV) propose une projection des différentes caractéristiques précédemment exhibées, sur un formalisme non-classique: l'inférence continue. Ce paradigme représente un agent raisonneur comme un espace structuré et évolutif ou les raisonnements sont des familles de problèmes corrélés. Pour dégager les caractéristiques de l'activité mathématique, la méthode a consisté à s'appuyer sur des observations de situations de résolution de problèmes mathématiques, selon des techniques du domaine des sciences humaines. Les résultats ont été agencés autour d'un corps d'énoncés de mathématiciens. Cette thèse doit être perçue comme une étude clinique de l'activité de démonstration mathématique, débouchant sur un paradigme de représentation et de manipulation de la connaissance. Par ailleurs, ce travail à des conséquences dans le domaine de la didactique des mathématiques.

Le développement de calculateurs parallèles à très grand nombre de processeurs se heurte au problème physique des liaisons de transmission entre les processeurs. Dans cette thèse, on étudie les possibilités offertes par l'optique pour résoudre ce problème. L'étude des systèmes optiques montre les capacités de cette technologie à réaliser des réseaux de type crossbar où n'importe quelle paire de processeurs peut être connectée. Les caractéristiques intrinsèques des réseaux optiques supplantent celles des réseaux électroniques, aussi bien en nombre de processeurs connectés qu'en débit d'information. Une maquette de démonstration baptisée milord illustre un réseau de communication optique en espace libre servant à faire communiquer 16 microprocesseurs de type transputer. Les caractéristiques d'un tel système sont analysées, plus particulièrement le temps de programmation du réseau. La relative lenteur de commutation de voies optiques nous conduit à proposer des stratégies qui utilisent le concept de reconfiguration. Les programmes exploités dans ce contexte sont découpés en phases séquentielles séparées par des points de reconfiguration de l'interconnexion des processeurs. Une analyse des différents composants optiques existants ou probables dans un avenir proche nous conduit à définir les principales caractéristiques de futurs systèmes de communication.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent la génération de trajectoires sans collision, pour les grands déplacements d'un robot manipulateur. L'objectif est de dégager les principes d'une méthode qui permette de répondre aux exigences d'une application dans le cadre de la robotique d'assemblage : fréquence importante des requêtes de déplacement, évolution de l'encombrement au cours de l'application. Un algorithme de modélisation de l'espace libre cartésien est proposé. Basé sur un mécanisme d'insertion et d'extraction d'objets dans la scène d'assemblage, il permet de construire un modèle représenté sous la forme d'un graphe d'adjacente entre cellules libres prismatiques de r#3. Ce modèle sert de support à une méthode de navigation, dont le rôle est de construire une trajectoire pour l'objet déplacé par le manipulateur. La problématique consiste à rechercher un chemin cellulaire dans le graphe dit d'espace libre cartésien. Ce chemin représente ainsi une enveloppe volumique non limitée, dans laquelle on construit alors une trajectoire sans collision. Dans l'optique d'accélérer la méthode de navigation, l'auteur propose les principes suivants : utilisation d'un modèle hiérarchique de l'objet déplacé, raffiné au fur et à mesure de la rencontre d'échecs ; exploration du graphe par un algorithme de type a#*, dont l'objectif est d'obtenir un chemin cellulaire qui contienne vraisemblablement une trajectoire sans conception ; adaptation d'une méthode générale, pour cette construction, ou les caractéristiques du chemin cellulaire sont exploitées dans le but de diminuer la complexité de la méthode initiale.

À partir de la décomposition fonctionnelle d'un système de commande en 2 parties : "opérative" et "commandé", on expose les problèmes de méthodologie pour la réalisation d'un système de commande basé sur un calculateur temps réel et on propose une méthode de travail permettant une décomposition des logiciels calquée sur décomposition fonctionnelle du système de commande. Application à la réalisation d'un système flexible de commande de robots.

Cette thèse présente une méthode, et sa formalisation, pour fournir des informations supplémentaires intéressantes en réponse à des requêtes posées à une base de données relationnelle. Ces informations intéressantes sont définies en utilisant une base de connaissances contenant des règles représentant le savoir-faire d’un expert habitué à fournir des réponses à des utilisateurs occasionnels. Cette base de connaissances contient également une description de la base de données. Cette description de haut niveau utilise les notions d’entité, d’attributs d’entité, de relation et de "thème". Les thèmes sont associés aux attributs et aux relations et permettent de regrouper les informations de la base de données qui appartiennent à un même champ sémantique. Les bases de données et de connaissances sont toutes deux formalisées en logique du premier ordre. Il y a toutefois deux niveaux différents de formalisme : un niveau objet pour représenter la base de données elle-même, et un méta-niveau pour représenter la base de connaissances utilisée pour transformer les requêtes. Ces requêtes transformées définissent les informations supplémentaires à fournir à l’utilisateur. Elles sont obtenues en utilisant un mécanisme de déduction classique. Pour réaliser cette transformation, il est important de tenir compte des caractéristiques de chaque utilisateur. Dans cette thèse, seul l’aspect sémantique de l'information a été considéré, et l’on ne s’est pas intéressé aux aspects linguistiques, tel que la représentation en langue naturelle. Il faut également signaler qu’un premier prototype implanté en PROLOG fonctionne à l'heure actuelle.

L'objectif principal de la programmation logique consiste à combiner facilité d'expression et efficacité d'exécution, selon l'esprit de l'équation de Kowalski : "Algorithme = logique + contrôle". Actuellement, cet objectif n'est pas atteint et, dans la plupart des systèmes de programmation de type Prolog, l'expressivité et l'efficacité sont obtenus l'un au détriment de l'autre. Cette thèse propose une méthodologie de programmation qui résout cette contradiction en optimisant la structure et le comportement des programmes à l'exécution. La méthodologie est basée sur une technique de transformation statique et sur un algorithme de backtracking intelligent dynamique que nous avons développés. Un interpréteur intégrant l'algorithme de backtracking intelligent a été implémenté.

La première partie de ce document concerne le problème de l'aide à la réutilisation de logiciels existants. On montre d'abord l'intérêt potentiel de techniques d'intelligence artificielle dans cet objectif. Une étude de système expert est réalisée, suivie de la conception d’une maquette appliquée au domaine du calcul scientifique : les connaissances sont modélisées en logique des prédicats. Dans le cadre de l'expérimentation de cette maquette, le problème des explications négatives (pourquoi ne peut-on pas conclure tel fait ?), rarement traité lorsque les connaissances sont exprimées en logique des prédicats, a été soulevé ; pourtant cette fonction est aussi importante que la résolution de problème pour un système expert. Dans la seconde partie est donc proposée une méthode de génération d'explications négatives structurées par niveaux de détails, basée sur une représentation de la résolution par un arbre ET-OU.

Robots mobiles : état de l'art. Prototype de robot mobile à pattes. Modélisation de la dynamique de tout système mécanique articulé. Éléments de commande pour le déplacement.

La pseudolinéarisation consiste à transformer un système non linéaire par changement de coordonnées et retour d'état, afin de rendre son modèle linéarisé indépendant du point d'équilibre. Un unique correcteur linéaire suffit ensuite pour fixer la dynamique du linéarisé. Cette commande est efficace en tout point de fonctionnement, les termes non linéaires négligés étant tous au moins du second ordre en n'importe quel point d'équilibre. Des conditions nécessaires et suffisantes de pseudolinéarisabilité sont démontrées, tant pour le retour statique d'état que pour le retour dynamique. Le but de la pseudocompensation est de rendre invariants uniquement les pôles du linéarisé. On montre qu'un retour statique d'état est en général suffisant pour satisfaire cet objectif. L'utilisation d'un retour dynamique de sortie est envisagée.