Une méthode de calcul de couches limites tridimensionnelles se développant autour d'obstacles profiles quelconques a été mise au point. Le domaine d'application de celle-ci va, en laminaire, de l'incompressible au supersonique. En écoulement turbulent, il est limité par la validité du modèle de longueur de mélange utilisé. Le schéma numérique adopté est de type semi-implicite. Les équations de quantité de mouvement et d'énergie sont discrétisées suivant les lignes de courant locales, cela afin de respecter rigoureusement les contraintes liées à la nature parabolique du système d'équations. Contrairement aux méthodes habituelles qui utilisent les coordonnées généralisées, on se sert comme intermédiaire de calcul du plan tangent osculateur en chaque nœud du maillage de surface lié à l'obstacle, évitant ainsi d'imposer une hypothèse de régularité supplémentaire pour les lignes de maillage de données. Il est ainsi possible de limiter, voire de supprimer, la phase de prétraitement des données venant du calcul fluide parfait.

Cette thèse présente les mécanismes mis en œuvre pour compiler efficacement un langage fonctionnel non strict en un code combinatoire directement exécutable sur mars, un réducteur parallèle de graphes à mémoire partagée réalisé à l'ONERA-CERT. Nous décrivons d'abord brièvement les principes de fonctionnement de MaRS (langage fonctionnel, réduction parallèle de graphe, jeu de combinateurs indexes, architecture générale), ainsi que le point de départ de notre travail, un algorithme itératif permettant l'abstraction de toutes les variables en une seule passe. Nous montrons ensuite comment quelques modifications judicieusement apportées à cet algorithme d'abstraction améliorent de façon notable et même fondamentale la qualité du code généré. On diminue ainsi l'expansion dynamique et la taille du code; de plus, une gestion appropriée des différents modes d'évaluation permet une exploitation pertinente du parallélisme potentiel du programme, ainsi qu'une utilisation optimale des différentes ressources de la machine. Les mesures effectuées sur un simulateur de la machine mettent bien en évidence l'apport des optimisations proposées, et ce, que ce soit en évaluation séquentielle ou en évaluation parallèle. Enfin, nous bâtissons un environnement logiciel permettant de gérer de façon incrémentielle les diverses dépendances existant entre les codes des différentes fonctions d'un programme. Les principes élaborés pour résoudre ce problème assez spécifique s'avèrent d'un intérêt beaucoup plus général.

La première partie de ce mémoire pose le cadre de l'étude : les principales caractéristiques des écoulements hypersoniques sont rappelées, accompagnées d'une discussion des modélisations applicables. Le modèle retenu ici est celui de l'air composé de 5 espèces en déséquilibre chimique, régi par les équations de Navier-Stokes de couche mince bidimensionnelle plane ou axisymétrique. Nous exposons la mise en œuvre numérique dans la deuxième partie. Une méthode de volumes finis est utilisée pour la discrétisation spatiale des équations : les termes de diffusion sont traités selon un schéma centré et les flux de convection selon un schéma TVD. Les termes sources, représentant les taux de production chimique, sont évalués au centre des volumes de contrôle. Un schéma totalement implicite et entièrement couplé est retenu pour la discrétisation temporelle afin de limiter les contraintes sévères sur le pas de temps dues à la raideur des équations. Le système discrétisé est enfin résolu à l'aide d'une relaxation par lignes. Les résultats obtenus sont présentés dans la dernière partie. L’influence du choix du schéma numérique est d'abord étudiée en appliquant une discrétisation TVD aux équations d’Euler instationnaires pour un écoulement monodimensionnel réactif dans un tube à choc. Le calcul d'écoulements visqueux 2D sur différentes géométries (double ellipse, sphère, plaque plane et hyperboloïde) donne des résultats en bon accord avec d'autres résultats numériques et expérimentaux et montre les capacités de la méthode à simuler des écoulements complexes (tant par la géométrie que par les effets de thermochimie). Une étude paramétrique met en évidence l'influence des différentes modélisations sur la solution.

Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle synthèse de commande en boucle fermée, appliquée à des systèmes linéaires discrets et robustes par rapport à un ensemble de paramètres incertains du système. Cette nouvelle mesure de robustesse est basée sur les liaisons existantes entre une mauvaise qualité de l'identification paramétrique en boucle fermée et la bonne robustesse en stabilité et performance du régulateur. Autrement dit, meilleure est la commande, plus mauvaise est la qualité de l'identification. Cette condition est importante car il n'est pas question d'identifier, en temps réel ou différé, les paramètres incertains du système, mais d'utiliser les propriétés du comportement des estimés en régime asymptotique. Nous montrons les liens très étroits avec la méthode PRLQG et celle-ci apparait comme un cas particulier de la technique PRCBI. Les résultats présentés, surtout l'application sur une structure flexible, montrent que cette nouvelle méthode présente une excellente robustesse en stabilité et en performance.

Les parois striées sont un dispositif particulièrement simple destiné à réduire la trainée de frottement turbulent. Si leur efficacité parait maintenant confirmée, leur fonctionnement demeure mal compris. L'hypothèse originelle consistait à supposer qu'elles agissaient directement sur la turbulence. Pourtant, en entreprenant une étude numérique sur des rainures rectangulaires sans épaisseur, l'auteur montre qu'il s'opère une complète redistribution du frottement au sein des rainures, y compris en régime laminaire. De plus, la quasi-totalité des paramètres caractérisant l'écoulement ne dépend que du rapport de la largeur de la rainure à sa hauteur, et non des dimensions physiques du problème. Ce paramètre purement géométrique suffirait donc à caractériser le comportement au premier ordre des stries, ce qui suggère que les rainures agissent sur l'écoulement par l'intermédiaire de la viscosité. Ainsi, les modifications constatées sur la structure de la turbulence ne seraient qu'une conséquence de ce phénomène, et les rainures seraient aussi susceptibles de réduire la trainée en régime laminaire.

Cette thèse étudie les spécifications d'un système informatique d'assistance au mathématicien s'inspirant de l'activité mathématique naturelle. La démarche est structurée relativement aux trois questions suivantes: 1) quelle est la nature de l'activité mathématique ? ; 2) que peut-on souhaiter pour un tel système ? ; 3) que peut-on proposer ? La partie 1 élabore des modèles cognitifs, se situe en complément du raisonnement heuristique, analyse le langage mathématique et préconise le développement d'une linguistique des mathématiques. Elle étudie des textes de démonstration, et les structures notamment à partir de la notion de preuve à granularité variable. Le cas apparemment simple des manipulations de formules est alors étudié en partie 2 afin de réaliser un assistant mathématicien intelligent (ami), chargé de taches élémentaires dans un atelier mathématique intégré (ami). La partie 3 débute par un état des lieux des mathématiques assistées par ordinateur (mao). Elle propose un modèle de formules basé sur trois structures couplées (apparente, textuelle et mathématique) pour enrichir l'interaction de manipulation de formules. Elle étudie l'analyse et la génération de formules pour le cas du sigma, et montre la complexité des connaissances mathématiques à fournir. Elle présente enfin les mécanismes envisagés pour l'utilisation d'identités remarquables. Cette thèse illustre une approche plus générale : 1) analyse d'une activité conceptuelle via le langage : 2) transcription en une activité naturelle d'assistance par un système ; 3) développement expérimental ascendant de ce système. Le rôle de l'homme est prédominant dans cette approche dite intercom, comme il l'est également dans la problématique générale de l'assistance au travail scientifique. Elle est validée dans cette thèse par un jeu de modèles et de scenarii.

Cette étude s'intéresse à l'analyse non linéaire géométrique statique des coques par éléments finis tridimensionnels dégénérés, avec intégration explicite dans l'épaisseur. Les formulations lagrangiennes totale et actualisée sont présentées. L'élément fini développé est prévu pour modéliser des coques minces ou modérément épaisses et le matériau peut être isotrope ou composite orthotrope. Cet élément fini donne de bons résultats mais demande un temps de calcul élevé des opérateurs non-linéaires si l'intégration numérique dans l'épaisseur est utilisée pour les multicouches. Pour cela le problème tridimensionnel du calcul des matrices de rigidité tangente et des efforts intérieurs est ici ramené a un problème bidimensionnel, l'intégration suivant l'épaisseur étant effectuée explicitement et non numériquement. Ceci nécessite d'écrire préalablement les développements limités des différents opérateurs en fonction de la variable épaisseur. L'intégration suivant les deux directions du plan tangent reste numérique et réduite, de manière à atténuer les problèmes de verrouillage dans le cas des coques minces. Les applications numériques comparent cet élément à d'autres éléments de coques ou plaques ainsi qu'au même élément utilisant l’intégration numérique dans l'épaisseur de chaque couche. Les temps de calcul sont examinés dans le cas de l'analyse non-linéaire des structures composites multicouches. Cet élément fini a été implanté dans le code de calcul de l'Aérospatiale, ASELF (AéroSpatiale ELéments Finis), et permet les calculs de type flambement critique et l'analyse non linéaire complète avec les techniques de pilotage en charge imposée, déplacement imposé, longueur d'arc imposée.

Le travail présenté dans cette thèse est une étude à la fois théorique et pratique de la h-infini synthèse. La partie théorique met l'accent sur la formulation du problème d'optimisation h-infini, les algorithmes de calcul et les conditions de résolution. La partie présente une étude complète et réaliste de la synthèse de lois de commande pour un hélicoptère. En particulier, une première application directe de la méthode h-infini permet de mettre en évidence ses avantages (niveau de performance, traitement explicite de la robustesse vis-à-vis des dynamiques négligées et du compromis performance/robustesse) mais aussi ses faiblesses (complexité des compensateurs, caractéristiques modales médiocres, niveau de robustesse aux variations paramétriques faible). Il s'ensuit qu'une application directe et systématique de la synthèse h-infini ne fournit pas une solution réellement satisfaisante au problème posé. Afin de s'affranchir des difficultés mises en évidence lors de la synthèse directe, une méthodologie de commande mixte est finalement proposée. La structure de commande associée est composée d'une boucle interne qui réalise essentiellement une préstabilisation et un prédécouplage du système en termes de structures propres. Une boucle externe de nature h-infini vient compléter la boucle interne, gère le suivi des consignes et assure la robustesse vis-à-vis de la dynamique négligée. On montre de plus, qu'en regard des lois purement h-infini cette méthodologie de synthèse mixte permet de réduire la complexité de la loi de commande et apporte également une solution satisfaisante aux problèmes de caractère modal et paramétrique soulevés précédemment.

Dans le contexte économique actuel (concurrence accrue, diversification de la production,. . .), les responsables de la production ont besoin d'outils d'ordonnancement et d'aide à la décision de plus en plus performants. On se place dans le cas d'atelier de type job shop. La stratégie d'ordonnancement choisie est de considérer les opérations dans l'ordre chronologique (simulation). Les conflits apparaissant dans une file d'attente devant une machine sont arbitrés par une règle de priorité. Le but recherché est de fournir un outil qui aide le chef d'atelier dans le choix d'une bonne règle de priorité en fonction d'un critère de performance fixe (relatif au retard, au temps de cycle ou aux en-cours). Un générateur d'atelier a été réalisé, permettant la création de configurations diverses. La démarche proposée est la suivante: pour une configuration donnée, caractérisée par un ensemble de paramètres (par exemple le nombre de centres de charge, la durée opératoire moyenne,. . .), les performances des règles de priorité par rapport à un critère sont évaluées à l'aide de la simulation. L'utilisation de techniques d'analyse de données a permis: 1) de mettre en évidence l'existence d'interaction entre une configuration donnée d'atelier et l'ensemble des règles de priorité pour chaque critère, 2) de proposer quelques résultats généraux relatifs aux performances des règles de priorité par rapport aux critères, 3) de choisir un nombre minimum de critères de performance significatifs: retard vrai moyen et maximum, nombre de pièces en retard, temps de cycle moyen, 4) de sélectionner, parmi l'ensemble des paramètres de modélisation, un sous-ensemble de paramètres significatifs. Nous avons construit, sous forme d'arbres, des règles associant à un atelier donné décrit par les valeurs des paramètres significatifs, les 2 ou 3 règles de priorité les plus performantes pour le critère considéré.

Un satellite se déplace dans l'ionosphère à une vitesse supérieure à la vitesse thermique des ions ambiants. Ainsi apparait derrière lui un sillage où les densités ioniques et électroniques sont particulièrement faibles. Un modèle numérique permet de montrer que sous l'effet de flux d'électrons énergiques dans les zones aurorales, une partie de la surface, isolée dans le sillage, peut atteindre un potentiel différentiel négatif de l'ordre du kilovolt. La simulation montre que la collection des ions, dérivants par rapport au satellite, est en effet rendue particulièrement difficile du fait de l'émergence d'un champ électrique dipolaire, consécutif au développement du potentiel différentiel. L'analyse d'expériences antérieures montre que dans une chambre à plasma, une population d'ions lents, générés par échange de charge entre le faisceau de plasma simulant l'ionosphère et des atomes neutres résiduels, domine généralement les courants ioniques collectés dans le sillage d'une maquette de satellite. Depuis plusieurs années, de fortes charges globales (jusqu'à 1,4 kv) ont été rapportées sur des satellites dmsp en orbite basse polaire, lors de précipitations électroniques courtes mais fortes. L'analyse de données plus détaillées, obtenues par le satellite aureol-3 dans des conditions similaires, ne montre par contre aucune charge significative, bien que certaines données restent inexpliquées.