Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation, la discrétisation, la simulation et l'analyse numérique de systèmes d'équations aux dérivées partielles dissipatives, contrôlées et observées à la frontière, via le formalisme des systèmes Hamiltoniens à ports d'interaction, ou port-Hamiltonian systems (pHs). L'objectif principal est de préserver le bilan de puissance des systèmes continus lors du passage au discret. Le problème des ondes et de la chaleur y sont largement étudiés.Dans la première partie de la thèse, nous avons étudié un modèle d'ondes hétérogènes anisotropes avec plusieurs types d'amortissement, interne et frontière. Non seulement nous avons rigoureusement éclairci le cadre fonctionnel du problème, mais nous avons mis en évidence son aspect géométrique, plus précisément, en mettant en lumière la structure de Stokes-Dirac sous-jacente au bilan de puissance. Pour discrétiser le problème des ondes amorties, la récenteméthode des éléments finis partitionnés, ou Partitioned Finite Element Method (PFEM), est adoptée pour sa construction systématique et sans traitement supplémentaire d'une structure de Dirac de dimension _nie, ce qui permet l'obtention naturelle d'une version discrète du bilan de puissance ; la simulation s'effectue par la résolution d'une équation différentielle ordinaire (ODE) linéaire. Cette discrétisation structurée est appliquée aux dissipations internes de type fluide et visco-élastique et aux dissipations frontières de type admittance et impédance.Dans la deuxième partie, nous nous sommes intéressés à un problème de diffusion. Le problème de la chaleur est modélisé, en formulation Hamiltonienne, par plusieurs choix de Hamiltoniens possibles, qui découlent soit de la littérature mathématique, soit de la littérature thermodynamique (énergie interne ou bien entropie). Puisque le problème des ondes et le problème de la chaleur partagent le même opérateur de structure, la discrétisation du problème de diffusion hérite d'un grand nombre de raisonnements faits dans la première partie. Néanmoins, le système discret obtenu est alors une équation différentielle algébrique (DAE), linéaire ou bien non-linéaire. La méthode PFEM retenue dans ce travail démontre son efficacité par sa capacité à mimer, au niveau discret, la diffusion bien connue de l'équation de la chaleur, mais également les premier et second principes de la thermodynamique (selon le Hamiltonien choisi lors de la modélisation).La troisième partie de la thèse, très originale, est consacrée à l'analyse numérique de la méthode de discrétisation proposée. La convergence du schéma numérique est démontrée pour des configurations multiples de familles d'éléments finis sur le modèle des ondes de la première partie, et les ordres obtenus sont vérifiés numériquement. En particulier, la configuration optimale des familles d'éléments finis, c'est-à-dire la minimisation du nombre de degrés de liberté pour un ordre de convergence donné, est obtenue en corollaire. La simulation numérique, n-dimensionnelle, des problèmes étudiés a donné lieu à des codes scientifiques développés en Python. Ces derniers sont adressés à destination, à la fois, des utilisateurs novices et des développeurs intéressés pour améliorer les codes ou pour les adapter à d'autres modèles.

La thèse est une étude d'approches probabilistes pour la modélisation et l'analyse de systèmes temps réel. L'objectif est de comprendre et d'améliorer le pessimisme qui existe dans l'analyse du système. Les systèmes temps réel doivent produire des résultats avec des contraintes de temps réelles. L'exécution des tâches dans le système est basée sur leur pire temps d'exécution. En pratique, il peut y avoir de nombreux temps d'exécution possibles inférieurs au pire des cas. Nous utilisons le temps d’exécution probabiliste dans le pire cas, qui est une distribution de probabilité dans le pire des cas, qui limite tous les temps d’exécution possibles. Nous nous approchons avec le modèle de chaîne de Markov à temps continu pour obtenir des probabilités de manquer une contrainte de synchronisation dans le monde réel. Nous étudions également les systèmes de criticité mixte (MC) car ceux-ci ont également tendance à faire face au pessimisme dans un souci de sécurité. Les systèmes MC consistent en des tâches d’importance ou de criticité ged différentes. Le système fonctionne sous différents modes de criticité dans lesquels l'exécution des tâches de criticité identique ou supérieure est assurée. Nous abordons d’abord les systèmes MC en utilisant la chaîne de Markov en temps discret pour obtenir la probabilité que le système entre dans des niveaux de criticité plus élevés. Nous observons certaines limites de nos approches et nous procédons à la modélisation des systèmes probabilistes MC à l'aide de modèles Graph. Nous remettons en question les approches existantes dans la littérature et fournissons les nôtres. Nous obtenons des calendriers pour les systèmes MC optimisés pour l'utilisation des ressources. Nous faisons également le premier pas vers la dépendance entre les tâches en raison de leur scheduling.

Avec le développement des matériaux fonctionnels (multi-matériaux, multicouches,…), la caractérisation du comportement mécanique par des moyens macroscopiques conventionnels est devenue de plus en plus difficile. Ces méthodes conventionnelles sont donc substituées progressivement par des moyens de caractérisation multi-échelles. Parmi ces moyens, la nanoindentation, qui peut résoudre certains défis de la micro-caractérisation tels que la présence de phases indissociables, les systèmes multicouches, les revêtements ultra-minces, etc. Cet outil est devenu une technique de haute précision capable de solliciter des volumes de matière très faibles et fournir des informations riches pour la caractérisation des matériaux. Cependant, cet outil est utilisé majoritairement pour identifier les propriétés élastiques et qualitativement certains paramètres tels que la dureté, la ductilité et les contraintes internes. Ce travail de thèse s’intéresse à la caractérisation du comportement élastoplastique par nanoindentation à deux échelles : l’échelle macroscopique et l’échelle du cristal. Le premier défi de ce travail est expérimental. Il s’agit de générer des surfaces avec des propriétés représentatives de la microstructure étudiée. Ce défi est d’autant plus relevé que le matériau utilisé comme modèle est l’acier 316L très ductile et dont la surface est sensible au moindre changement. Un protocole expérimentale a été mis en place, à l’issu de ce travail, et les erreurs et dispersions de la réponse en nanoindentation introduites par les différentes étapes de génération de surface ont été quantifiés. Une base de données étendue a été mise en place, par la suite. Différentes géométries d’indent ont été appliquées à plusieurs profondeurs. Cette base de données va alimenter des stratégies d’identification inverse basée sur un couplage entre des algorithmes d’optimisation et une modélisation éléments finis de l’essai. Deux types d’algorithme ont été appliqués : Levenberg-Marquardt et l’algorithme génétique. Ce dernier est très consommateur en temps de calcul. Différents modèles EF axisymétrique et 3D ont été utilisés. Ces modèles ont été soigneusement optimisés par rapport au temps de calcul. Plusieurs stratégies d’identification ont été employées en se basant sur différentes données expérimentales issues de l’essai de nanoindentation telles que la courbe de charge-décharge, la forme de l’empreinte résiduelle et l’association de plusieurs géométries d’indent. Plusieurs modèles d’écrouissage isotrope ont été identifiés. À l’échelle macroscopique, les modèles d’écrouissage isotrope classiques ont été déterminés. À l’échelle du grain, la loi cristalline de Méric et Cailletaud a été identifiée. Les résultats obtenus ont été confrontés, à l’échelle macroscopique, à des identifications réalisées sur le même matériau à partir des essais de traction et de compression et ont montré que l’association de multiples géométries d’indentation permet de reproduire le comportement volumique du 316L avec une précision acceptable. Pour le comportement du cristal, des essais de compression de micropilliers ont été utilisé pour se procurer des données de référence à cette échelle. La comparaison montre beaucoup de dispersion dans les deux cas. En effet, certains phénomènes liés à la densité de dislocation très variables d’un grain à l’autre sont responsables de cette dispersion. Cette densité de dislocation n’est pas prise en compte, en tant que variable, dans le modèle cristallin utilisé. L’utilisation d’un modèle plus physique intégrant la densité de dislocation et son évolution permet d’améliorer ces résultats. Enfin, une nouvelle méthode d’identification a été proposée. Cette méthode est basée sur l’estimation et l’introduction de la géométrie réelle de l’indent dans le modèle EF utilisé pour l’identification. La méthode a été validée dans le cas de la pointe Berkovich et elle montre des résultats très prometteurs.

L’imagerie satellitaire aide à la surveillance des terrains agricoles, à la cartographie, à la sylviculture et à la surveillance des eaux. Dans des situations de crise, l’imagerie peut contribuer à la conduite d’opérations de sauvetage et à l’atténuation des effets des catastrophes naturelles. Les missions d’observation de la Terre actuelles requièrent de hautes performances en pointage fin qui justifient les nombreuses recherches sur l’atténuation des micro-vibrations et les systèmes de stabilisation de la ligne de visée. Les micro-vibrations sont une classe particulière de vibrations structurelles de petite amplitude (micrométrique) et avec un large contenu spectral. Elles se propagent depuis les sources aux éléments flexibles du satellite et provoquent la dégradation des images collectées et la perte d’une partie de l’information vitale. Dans les plateformes satellitaires, elles sont causées par différentes sources. Parmi les plus importantes se trouvent les roues à réaction utilisées pour le contrôle d’attitude et les moteurs d’entrainement des panneaux solaires. Ce travail de thèse présente une méthodologie complète pour la modélisation d’un satellite flexible avec ses sources principales de micro-vibrations et la synthèse d’une nouvelle stratégie de contrôle actif pour réduire la dégradation de la ligne de visée. Un banc d’essai expérimental développé à l’Agence Spatiale Européenne a permis de valider l’architecture de contrôle proposée.

Les systèmes de réception radiofréquences et microondes sont susceptibles d’être fortement détériorés en cas d’agressions électromagnétiques de forte puissance (HPM). Généralement, l’utilisation de limiteurs de puissance microonde intégrant des diodes PIN ou des MEMS permet leur protection. Cependant, ces composants demeurent fragiles lorsque ces menaces atteignent des puissances trop importantes. Par conséquent, de nouvelles études exploitant les plasmas de décharge comme élément de limitation ont vu le jour. Ces systèmes de limitation à base de plasma reposent sur l’interaction non linéaire entre l’onde électromagnétique incidente et le plasma. Ce type d’interaction a déjà été largement utilisé dans les tubes T/R (Transmission/Réception) en technologie guidée. Dans ces travaux de thèse, nous étudions la possibilité d’utiliser des décharges plasmas localisées à une dizaine de millibars dans l’argon afin de concevoir des systèmes de limitation de puissance microonde en technologie circuit imprimé. Ainsi, après avoir choisi et caractérisé cette décharge localisée, trois limiteurs de puissance microonde ont été étudiés en bande S. Un premier dispositif de test large bande a été conçu en technologie microruban. Au moyen d’une campagne de caractérisation expérimentale, le caractère absorptif du dispositif ainsi que la dynamique temporelle particulière de la décharge ont pu être mis en évidence. Par la suite, un dispositif bande étroite a été conçu en technologie microruban afin de comparer les effets de la résonance microonde sur les caractéristiques de limitation. Ces effets ont alors conduit à un limiteur de type réflectif plus rapide. Enfin, un dispositif additionnel a été conçu en technologie microruban suspendue afin de pouvoir interpréter analytiquement et numériquement les mécanismes observés expérimentalement. Ces analyses ont alors permis de quantifier les paramètres plasma de la décharge et d’obtenir des informations sur le couplage non-linéaire plasma/microonde.

La conception d'un nouvel avion est initiée durant la phase avant-projet. Dans un premier temps, les concepteurs d’aéronefs identifient un ensemble de concepts potentiels pouvant répondre aux exigences du client en s’appuyant sur des informations fournies par les spécialistes disciplinaires et experts système. Ensuite, les solutions sont évaluées via un processus de dimensionnement basé sur une analyse multidisciplinaire. Dans le domaine des avions de transport civil, les objectifs ambitieux en termes de consommation de carburant amènent à étudier des configurations innovantes incluant de nouvelles technologies. Cependant, peu de données sur de telles architectures sont disponibles dans les phases amont de la conception. Ainsi, afin d'éviter une sélection ou élimination erronnée d'une solution, un objectif clé de la recherche en conception d'aéronefs est l’ajout de connaissances dans l'analyse multidisciplinaire. Aujourd’hui, cet objectif est atteint avec différentes approches: application d’optimisations multidisciplinaires, ajout de précision grâce aux analyses haute fidélité, introduction de nouvelles disciplines ou systèmes et enfin, gestion de l'incertitude. Le rôle du concepteur est alors de combiner ces options dans un processus de conception multidisciplinaire afin de converger vers le concept le plus performant tout en répondant aux contraintes de certification. Afin d’illustrer ce processus, l’optimisation d'un avion de transport avec assistance au sol pour le décollage qui a mis en évidence l'impact des contraintes de certification sur la conception du véhicule a été effectuée. La revue successive des textes réglementaires et de recherches associées de la gestion du trafic aérien ont conclu à la nécessité d’inclure des simulations au sein de l’analyse multidisciplinaire. Tenant compte de ces conclusions, la recherche effectuée dans le cadre de cette thèse propose alors d’ajouter des connaissances en développant l’analyse et l’optimisation de la conception multidisciplinaire avec un nouveau module de contrainte de certification et des fonctionnalités de simulation complètes. Développé dans le cadre de la thèse, le module de contraintes de certification (CCM) a été utilisé pour résoudre quatre problèmes d’optimisation associés à un avion de transport civil classique basé sur l’outil de dimensionnement ONERA / ISAE-SUPAERO appelé FAST. Grâce à l'interface utilisateur du CCM, un gain de temps au niveau de la mise en place de ces optimisations a constaté. De plus, les résultats ont confirmé la nécessité de définir au mieux et dès que possible les contraintes de certification. Pour atteindre des capacités de simulation complètes, l'analyse multidisciplinaire au sein de FAST a été améliorée. Premièrement, l'outil d'analyse aérodynamique a été modifié afin de générer la base de données complète pour alimenter un modèle à 6 degrés de liberté. Ensuite, un nouveau module de calcul des propriétés d'inertie a été ajouté. Enfin, le simulateur open source JSBSim a été utilisé avec différentes lois de contrôle pour augmenter la stabilité et permettre la navigation automatisée. La comparaison entre les trajectoires de vol obtenues avec FAST et les données réelles sur les avions enregistrées avec une antenne ADS-B a confirmé la validité de l'approche.

Les travaux développés dans cette thèse concernent la théorie du contrôle ont pour objectif de proposer une nouvelle approche pour l'étude de stabilité d'un système de dimension infinie où une équation différentielle ordinaire est couplée à une équation de transport par les termes de bord du domaine spatial. L’idée est d'exploiter des travaux récents effectués dans le cadre des systèmes à retard pour quantifier la stabilité d’un système couplant une équation aux dérivées partielles à des équations différentielles. Ces travaux s’appuient sur les polynômes de Legendre et l’inégalité de Bessel, pour construire une approche de la stabilité par la méthode de Lyapunov et l’utilisation d’inégalités matricielles linéaires. Les polynômes de Legendre servent à la construction d’une fonctionnelle de Lyapunov basée en partie sur une approximation polynomiale de l'état de l'équation de transport (qui est de dimension infinie). Le manuscrit s’articule en plusieurs étapes. Après la présentation d’un simple modèle couplant des équations différentielles ordinaires avec une équation de transport, l’approximation de l’état de dimension infinie utilisant une projection sur les polynômes de Legendre est décrite. La méthode de Lyapunov est ensuite développée et son fonctionnement nécessite la production de conditions de stabilité sous forme d’inégalités matricielles linéaires. Ces conditions permettent des tests numériques effectués sur des exemples académiques. Des cas plus difficiles sont abordés au fil du document, allant d’une unique équation de transport à plusieurs équations aux vitesses différentes, la prise en compte d’un terme de couplage entre celles ci via un potentiel ou via le bord du domaine. Enfin, un tel couplage avec une équation de transport pouvant être une description alternative d’un système à retard, une étude de la stabilité de ce dernier est développée en utilisant des modèles différents du système couplé, dans le but de réduire la complexité des conditions de stabilité données sous forme des inégalités matricielles.

Les robots manipulateurs sont généralement des machines rigides, conçues pour que leur flexibilité ne perturbe pas leurs mouvements. En effet, des flexibilités mécaniques importantes dans la structure d’un système introduisent des degrés de liberté supplémentaires dont le comportement est complexe et difficile à maîtriser. Cependant, la réduction de la masse d’un système est bénéfique du point de vue des coûts, de la performance énergétique, de la sécurité et des performances dynamiques. Afin de faciliter l’accès aux nombreux avantages d’une structure légère malgré la présence de fortes flexibilités, cette thèse porte sur la modélisation, la conception et la commande de robots manipulateurs flexibles. Elle est motivée par le projet YAKA, dont l’application est le lancement et la récupération de drones à voilure fixe depuis un navire faisant route. Cette application nécessite une importante dynamique sur un vaste espace de travail, bien au-delà des spécifications des robots rigides classiques. Les outils de modélisation, de conception et de commande proposés prennent en compte la flexibilité des segments et des articulations, pour un nombre quelconque de degrés de liberté et de segments flexibles. Le modèle dynamique flexible est obtenu par le formalisme de Lagrange, les poutres flexibles sont représentées par le modèle d’Euler-Bernoulli. Le schéma de commande proposé se décompose en une inversion de modèle dynamique rigide et un bloc de précommande par Input Shaping adapté aux robots manipulateurs flexibles. Les outils de conception proposés permettent de baser le processus de conception sur des performances prédites du système complet muni de ses actionneurs et de son contrôleur avec une simulation réaliste. Les validations expérimentales effectuées sur le robot YAKA permettent de valider la pertinence de la démarche suivie. Les résultats du projet YAKA confirment la faisabilité de la mise en oeuvre d’un robot flexible de grande envergure et à forte dynamique dans un contexte industriel, en particulier pour le lancement et la récupération d’un drone à voilure fixe depuis un navire faisant route.

Les petit drones à voilure fixe rendent services aux secteurs de la recherche, de l'armée et de l'industrie, mais souffrent toujours de portée et de charge utile limitées. Le vol thermique permet de réduire la consommation d'énergie. Cependant, sans télédétection d'ascendances, un drone ne peut bénéficier d'une ascendance qu'en la rencontrant par hasard. Dans cette thèse, un nouveau cadre pour le vol à voile longue distance autonome est élaboré, permettant à un drone planeur de localiser visuellement des ascendances sous-cumulus et d’en récolter l'énergie de manière efficace. S'appuyant sur le filtre de Kalman non parfumé, une méthode de vision monoculaire est établie pour l'estimation des paramètres d’ascendances. Sa capacité de fournir des estimations convergentes et cohérentes est évaluée par des simulations Monte Carlo. Les incertitudes de modèle, le bruit de traitement de l'image et les trajectoires de l'observateur peuvent dégrader ces estimés. Par conséquent, un deuxième axe de cette thèse est la conception d'un planificateur de trajectoire robuste basé sur des cartes d'ascendances. Le planificateur fait le compromis entre le temps de vol et le risque d’un atterrissage forcé dans les champs tout en tenant compte des incertitudes d'estimation dans le processus de prise de décision. Il est illustré que la charge de calcul du planificateur de trajectoire proposé est réalisable sur une plate-forme informatique peu coûteuse. Les algorithmes proposés d’estimation ainsi que de planification sont évalués conjointement dans un simulateur de vol à 6 axes, mettant en évidence des améliorations significatives par rapport aux vols à voile longue distance autonomes actuels.

La transition laminaire-turbulent au sein de la couche limite qui se développe sur les parois des aéronefs augmente fortement la traînée de frottement. Ainsi, afin de répondre à une problématique à la fois environnementale et économique, une piste envisagée pour réduire la consommation en carburant des aéronefs du futur est de diminuer la trainée en reculant cette transition le plus en aval possible. Dans ce cadre, l’objectif de cette thèse est de caractériser expérimentalement et numériquement l’effet d’actionneurs à plasma de type Décharge à Barrière Diélectrique sur la transition. Alimentés par une haute tension alternative, ces actionneurs actifs produisent une force volumique pulsée qui permet, sous certaines conditions, de modifier les profils de vitesse moyenne dans la couche limite et de reculer la transition. Sous d’autres conditions, le caractère instationnaire de cette force volumique peut entrainer une amplification des instabilités modales naturellement présentes dans la couche limite (ondes de Tollmien-Schlichting) et ainsi conduire à une transition prématurée. Une première expérience a permis de mettre en évidence cette compétition entre l’effet moyen stabilisant et l’effet instationnaire déstabilisant en mesurant respectivement un recul et une avancée de la transition. Parallèlement à ces activités expérimentales, une étude numérique, basée sur des analyses de stabilité linéaire, a montré que l’effet moyen de la force volumique permettait d’atténuer une large gamme de fréquences d’ondes TS dans la couche limite et d’expliquer le recul de transition observé expérimentalement. En se concentrant sur l’effet moyen, une seconde expérience a permis d’étudier l’influence de la position de l’actionneur ainsi que l’effet cumulatif de plusieurs actionneurs sur le recul de transition.