Cette thèse est motivée par un problème aéronautique: le ballottement du carburant dans des réservoirs d’ailes d’avion très flexibles. Les vibrations induites par le couplage du fluide avec la structure peuvent conduire à des problèmes tels que l’inconfort des passagers, une manoeuvrabilité réduite, voire même provoquer un comportement instable. Cette thèse a pour objectif de développer de nouveaux modèles d’interaction fluide-structure, en mettant en oeuvre la théorie des systèmes Hamiltoniens à ports d’interaction (pHs). Le formalisme pHs fournit d’une part un cadre unifié pour la description des systèmes multi-physiques complexes et d’autre part une approche modulaire pour l’interconnexion des sous-systèmes grâce aux ports d’interaction. Cette thèse s’intéresse aussi à la conception de contrôleurs à partir des modèles pHs. Des modèles pHs sont proposés pour les équations de ballottement du liquide en partant des équations de Saint Venant en 1D et 2D. L’originalité du travail est de donner des modèles pHs pour le ballottement dans des réservoirs en mouvement. Les ports d’interaction sont utilisés pour coupler la dynamique du ballottement à la dynamique d’une poutre contrôlée par des actionneurs piézo-électriques, celle-ci étant préalablement modélisée sous forme pHs. Après l’écriture des équations aux dérivées partielles dans le formalisme pHs, une approximation en dimension finie est obtenue en utilisant une méthode pseudo-spectrale géométrique qui conserve la structure pHs du modèle continu au niveau discret. La thèse propose plusieurs extensions de la méthode pseudo-spectrale géométrique, permettant la discrétisation des systèmes avec des opérateurs différentiels du second ordre d’une part et avec un opérateur d’entrée non borné d’autre part. Des essais expérimentaux ont été effectués sur une structure constituée d’une poutre liée à un réservoir afin d’assurer la validité du modèle pHs du ballottement du liquide couplé à la poutre flexible, et de valider la méthode pseudo-spectrale de semi-discrétisation. Le modèle pHs a finalement été utilisé pour concevoir un contrôleur basé sur la passivité pour réduire les vibrations du système couplé.