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Titre
Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace
/ 06-12-2018
Davy Guillaume
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Dans l'industrie, l'utilisation de l'optimisation est omniprésente. Elle consiste à calculer
la meilleure solution tout en satisfaisant un certain nombre de contraintes. Cependant, ce
calcul est complexe, long et pas toujours fiable. C'est pourquoi cette tâche est longtemps
restée cantonnée aux étapes de conception, ce qui laissait le temps de faire les calculs puis de
vérifier que la solution était correcte et si besoin refaire les calculs. Ces dernières années, grâce à la puissance toujours grandissante des ordinateurs, l'industrie a commencé à intégrer des calculs d'optimisation au cœur des systèmes. C'est-à-dire que des calculs d'optimisation sont effectués en permanence au sein du système, parfois des
dizaines de fois par seconde. Par conséquent, il est impossible de s'assurer a posteriori de la
correction d'une solution ou de relancer un calcul. C'est pourquoi il est primordial de vérifier
que le programme d'optimisation est parfaitement correct et exempt de bogue.
L'objectif de cette thèse a été de développer outils et méthodes pour répondre à ce besoin.
Pour ce faire, nous avons utilisé la théorie de la preuve formelle qui consiste à considérer un
programme comme un objet mathématique. Cet objet prend des informations en entrée et
produit un résultat. On peut alors, sous certaines conditions sur les entrées, prouver que le
résultat satisfait nos exigences. Notre travail a consisté à choisir un programme d'optimisation
puis à prouver formellement que le résultat de ce programme est correct.
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