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Titre
Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace
/ 17-12-2012
Lumet Charles
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Le développement et l’utilisation de systèmes complexes multi-utilisateurs, ou encore la mise en réseau
de systèmes d’observation ou d’information pose des problèmes complexes de partage de ressources entre
les utilisateurs. La particularité de ces systèmes, impliquant plusieurs utilisateurs humains ou entités
organisationnelles est que le partage des ressources doit satisfaire les préférences souvent antagonistes des
utilisateurs et répondre à des exigences d’équité. Ce travail de thèse a pour objet l’étude des problèmes
de partage de ressources indivisibles entre des agents ayant des préférences complexes sur ces ressources.
Nous nous intéressons plus particulièrement à la modélisation de problèmes de partage en univers risqué.
En effet, dans de nombreux problèmes d’allocation de ressources réels, la part revenant réellement à
chaque agent après le partage de la ressource dépend de facteurs exogènes. C’est le cas par exemple
dans les systèmes d’observation (satellitaires, capteurs embarqués,...), dans lesquels la réalisation d’une
requête donnée dépend non seulement des conditions climatiques sur le secteur à observer, mais aussi du
bon fonctionnement du capteur, de l’absence de brouillage du signal, etc. L’introduction de risque dans
les problèmes de partage implique la redéfinition des notions classiques de choix social (utilité, absence
d’envie, ...), et l’agrégation collective des préférences des agents s’en trouve compliquée. Au cours de ce
travail de thèse, nous nous sommes tout d’abord intéressés à l’étude de cette extension au risque du
formalisme associé aux problèmes de partage classiques : nous proposons un modèle simple de problèmes
de partages de biens indivisibles en présence de risque, toutefois assez général pour rester proche des
applications réelles considérées, et nous introduisons une extension générale des méthodes d’évaluation
non risquées pour de tels partages. La seconde partie de ce travail de thèse porte sur l’algorithmique
associée à ces problèmes, dont la résolution est notablement complexifiée par la présence de ressources
risquées. Pour plusieurs critères d’évaluation (choisis car visant à garantir une certaine équité des solutions
qu’ils suggèrent), nous proposons des algorithmes de résolution exacte et approchée des problèmes de
partage associés.
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Texte intégral
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