Cette thèse étudie les spécifications d'un système informatique d'assistance au mathématicien s'inspirant de l'activité mathématique naturelle. La démarche est structurée relativement aux trois questions suivantes: 1) quelle est la nature de l'activité mathématique ? ; 2) que peut-on souhaiter pour un tel système ? ; 3) que peut-on proposer ? La partie 1 élabore des modèles cognitifs, se situe en complément du raisonnement heuristique, analyse le langage mathématique et préconise le développement d'une linguistique des mathématiques. Elle étudie des textes de démonstration, et les structures notamment à partir de la notion de preuve à granularité variable. Le cas apparemment simple des manipulations de formules est alors étudié en partie 2 afin de réaliser un assistant mathématicien intelligent (ami), chargé de taches élémentaires dans un atelier mathématique intégré (ami). La partie 3 débute par un état des lieux des mathématiques assistées par ordinateur (mao). Elle propose un modèle de formules basé sur trois structures couplées (apparente, textuelle et mathématique) pour enrichir l'interaction de manipulation de formules. Elle étudie l'analyse et la génération de formules pour le cas du sigma, et montre la complexité des connaissances mathématiques à fournir. Elle présente enfin les mécanismes envisagés pour l'utilisation d'identités remarquables. Cette thèse illustre une approche plus générale : 1) analyse d'une activité conceptuelle via le langage : 2) transcription en une activité naturelle d'assistance par un système ; 3) développement expérimental ascendant de ce système. Le rôle de l'homme est prédominant dans cette approche dite intercom, comme il l'est également dans la problématique générale de l'assistance au travail scientifique. Elle est validée dans cette thèse par un jeu de modèles et de scenarii.