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Titre
Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace
/ 27-02-2013
Omer Jérémy
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Cette thèse s’inscrit dans le domaine de la programmation mathématique appliquée à la
séparation d’aéronefs stabilisés en altitude. L’objectif est le développement d’algorithmes de
résolution de conflits aériens ; l’enjeu étant d’augmenter la capacité de l’espace aérien afin de
diminuer les retards et d’autoriser un plus grand nombre d’aéronefs à suivre leur trajectoire
optimale. En outre, du fait de l’imprécision des prédictions relatives à la météo ou à l’état
des aéronefs, l’incertitude sur les données est une caractéristique importante du problème. La
démarche suivie dans ce mémoire s’attache d’abord au problème déterministe dont l’étude est
nettement plus simple. Pour cela, quatre modèles basés sur la programmation non linéaire et
sur la programmation linéaire à variables mixtes sont développés en intégrant notamment un
critère reflétant la consommation de carburant et la durée de vol. Leur comparaison sur un
ensemble de scénarios de test met en évidence l’intérêt d’utiliser un modèle linéaire approché
pour l’étude du problème avec incertitudes. Un champ de vent aléatoire, corrélé en temps et en
espace, ainsi qu’une erreur gaussienne sur la mesure de la vitesse sont ensuite pris en compte.
Dans un premier temps, le problème déterministe est adapté en ajoutant une marge sur la norme
de séparation grâce au calcul d’une approximation des probabilités de conflits. Finalement, une
formulation stochastique avec recours est développée. Ainsi, les erreurs aléatoires sont explicitement
incluses dans le modèle afin de tenir compte de la possibilité d’ordonner des manoeuvres
de recours lorsque les erreurs observées engendrent de nouveaux conflits.
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Texte intégral
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