Les écoulements gaz-particules sont présents dans de nombreux phénomènes naturels (formation des nuages, éruptions volcaniques,...) mais également dans de nombreux processus industriels (combustion, lits fluidisés,...). De nombreuses approches peuvent être utilisées pour simuler ce type d’écoulements. Dans une approche Euler-Lagrange, les particules sont considérées comme des inclusions ponctuelles et un bilan des forces exercées sur chacune d’entre elles est alors estimé afin de déterminer leurs trajectoires. La modification du champ gaz dans le voisinage de chaque particule est alors pris en compte via l’ajout de termes sources dans les équations décrivant l’évolution du gaz. Lorsque le nombre de particules devient trop important et qu’un suivi individuel n’est plus possible, le spray est décrit de manière statistique.L’approche Lagrangienne statistique consiste alors à échantillonner le spray au moyen de particules numériques et à résoudre des équations de transport pour celles-ci. L’information transportée par chaque particule numérique est ensuite utilisée pour définir des champs Eulériens décrivant le spray en tout point de l’espace. Un inconvénient majeur et reconnu de l’approche Lagrangienne reste son lien avec le maillage utilisé pour décrire le gaz et des raffinements en maillage localement trop important peuvent causer des problèmes de convergence sur les simulations numériques. L’objectif de cette étude est de développer deux nouvelles méthodologies numériques pour améliorer la robustesse des simulations de type Euler-Lagrange.Tout d’abord, une nouvelle méthode de régularisation implicite des termes sources a été développée. Elle permet d’adapter l’échelle de longueur de régularisation à la valeur locale du rapport entre la taille de la particule considérée et le pas de maillage local. Elle repose sur la résolution d’une équation de diffusion non-linéaire couplée à une méthode de reconstruction de la vitesse gaz non-perturbée au centre de chaque particule. Ensuite, une méthodologie de lissage de champs Eulériens reconstruits à partir d’une phase dispersée Lagrangienne a été développée. La longueur de lissage est localement définie par la distance inter-particules et des équations de transport sont utilisées pour reconstruire dynamiquement cette grandeur à moindre coût. Les champs Eulériens sont ensuite lissés grâce à la résolution successive de deux équations de diffusion dont la première est utilisée pour imposer localement la bonne longueur de lissage.