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Titre
Ecole Nationale Supérieure de l'Aéronautique et de l'Espace
/ 07-02-1994
Rouzaud Olivier
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Dans le cadre des écoulements de couche limite laminaire, l'emploi conjoint de la formulation
déficitaire et de la méthode des développements asymptotiques raccordés conduit a l'établissement
d'un système d'équations de couche limite déficitaire. Dans l'épaisseur de la couche limite, chaque
grandeur s'écrit comme la somme d'une grandeur fluide parfait et d'une grandeur déficitaire. Par
rapport a la théorie de Prandtl où a la théorie de couche limite du second ordre de Van Dyke,
l'approche déficitaire permet de prendre en compte le cisaillement de l'écoulement non-visqueux dès
le premier ordre et donne de meilleurs résultats. En particulier, dans le cas de rentrée atmosphérique,
l'effet d'avalement d'entropie est représenté. Ce mémoire se propose d'étendre l'approche déficitaire aux écoulements de couche limite turbulente. Les quatre premiers chapitres traitent du cas incompressible, le dernier étant réservé au problème compressible. La première partie débute par une présentation du modèle asymptotique classique de Yajnik et Mellor, suivie par une étude bibliographique de plusieurs autres modèles. Dans le second chapitre, la formulation déficitaire est adaptée au modèle de Yajnik-Mellor. Ün introduit également l'idée de
"recombinaison des équations" qui permet d'obtenir un jeu unique d'équations de couche limite pour
les deux premiers ordres asymptotiques. L'étude numérique de la troisième partie démontre l'intérêt
de l'approche déficitaire par rapport à l'approche classique. Enfin, le dernier chapitre de la partie
incompressible porte sur des méthodes de couplage appliquées aux deux approches.
Le cinquième chapitre montre que l'extension du modèle de Yajnik-Mellor au cas compressible se
heurte à un mauvais traitement asymptotique de la région interne de couche limite. Quelques idées de
résolution sont données.
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Texte intégral
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