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Titre
Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace
/ 14-12-2016
Wolf Johannes
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Le travail présenté a pour objectif la prédiction numérique de la résistance résiduelle
de grandes structures vis-à-vis d’évènements accidentels, tels que ceux rencontrés p.
ex. dans le cas de la collision de navires ou d’impact d’oiseaux en aéronautique. Ces
évènements peuvent dans certain cas conduire à la rupture, qui est ici considérée
ductile. La difficulté de cette étude, consiste à reproduire dans une méthodologie
unifiée basée sur la méthode des éléments finis les étapes successives menant à
la ruine ultime de la structure. Ces étapes sont : l’endommagement ductile, la
localisation de la déformation et la propagation de la fissure. Un élément essentiel pour la conception d’un modèle de fissuration ductile prédictif est le traitement numérique de la phase transitoire critique de localisation de la déformation induite par l’endommagement dans une bande de matière étroite.
A cet effet, trois points de vue différents en termes de champ de déplacement à
travers la bande de localisation sont proposés. Ces trois approches se distinguent
par le type de discontinuité considérée : forte, faible et régularisée (expression non
linéaire). Un cadre variationnel consistant est élaboré pour chacune des trois approches.
Ainsi la cinématique enrichie est incorporée dans la formulation de l’élément fini en
utilisant la méthode des éléments finis enrichis (X-FEM). Puis, la performance de
ces méthodes est évaluée vis-à-vis de leur capacité à modéliser la phase transitoire
entre endommagement diffus (mécanique des milieux continus) et propagation de
fissure (mécanique de la rupture). Ces travaux sont réalisés dans le contexte de
matériaux ductiles. D’après les analyses réalisées, la combinaison du modèle de ’discontinuité forte
cohésive’ et la X-FEM semble être la plus prometteuse des trois approches étudiées
pour allier physique et numérique. Le développement d’un tel modèle est discuté
en détail. Enfin, deux critères supplémentaires sont définis : le premier pour le
passage de l’endommagement diffus au modèle de bande cohésive et un deuxième
pour le passage du modèle de bande cohésive à la rupture.
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Texte intégral
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