Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’amélioration des performances numériques de la méthode Galerkin Discontinu en Domaine Temporel (GDDT), afin de valoriser son emploi industriel pour des problèmes de propagation d’ondes électromagnétiques. Pour ce faire, nous cherchons à réduire le nombre d’éléments des maillages utilisés en appliquant une stratégie de h-déraffinement/p-enrichissement. Dans un premier temps, nous montrons que si ce type de stratégie permet d’améliorer significativement l’efficacité numérique des résolutions dans un cadre conforme, son extension aux maillages non-conformes peut s’accompagner de contre-performances rédhibitoires limitant fortement leur intérêt pratique. Après avoir identifié que ces dernières sont causées par le traitement des termes de flux non-conformes, nous proposons une méthode originale de condensation afin de retrouver des performances avantageuses. Celleci se base sur une redéfinition des flux non-conformes à partir d’un opérateur de reconstruction de traces, permettant de recréer une conformité d’espaces, et d’un produit scalaire condensé, assurant un calcul approché efficace. La stabilité et la consistance du schéma GDDT ainsi défini sont établies sous certaines conditions portant sur ces deux quantités. Dans un deuxième temps, nous détaillons la construction des opérateurs de trace et des produits scalaires associés. Nous proposons alors des flux condensés pour plusieurs configurations non-conformes, et validons numériquement la convergence du schéma GDDT résultant. Puis, nous cherchons à concevoir un algorithme de h-déraffinement/p-enrichissement automatisé, dans le but de générer des maillages hp minimisant les coûts de calcul du schéma. Ce processus est traduit sous la forme d’un problème d’optimisation combinatoire sous plusieurs contraintes de natures très diverses. Nous présentons alors un algorithme de post-maillage basé sur un parcours efficace de l’arbre de recherche des configurations admissibles, associé à un processus de déraffinement hiérarchique. Enfin, nous mettons en œuvre la chaîne de calcul développée sur plusieurs cas-tests d’intérêt industriel, et évaluons son apport en termes de performances numériques.

Les systèmes de télédétection satellitaires et aéroportés sont classiquement utilisés pour la surveillance maritime par les gouvernements et les entreprises. Cette surveillance est en particulier dédiée à la détection d’hydrocarbures en mer afin de prévenir les déballastages illégaux et de gérer les accidents environnementaux. Elle trouve également une pertinence dans le domaine de la prospection offshore afin d’identifier des réserves naturelles d’hydrocarbures. Le radar à synthèse d’ouverture représente actuellement le moyen principal de détection de films surfaciques puisqu’il opère quels que soient l’horaire et les conditions météorologiques. Le processus de détection demeure néanmoins perfectible car nécessitant un temps de traitement conséquent et induisant encore régulièrement des fausses alarmes. De plus, la détection n’est pas suffisante car la diversité des films surfaciques rencontrés implique une gestion propre à chacun. En effet, selon leur origine (naturelle ou anthropogénique) et leur nature (hydrocarbure, phytoplancton ou encore huile de poisson par exemple), l’ampleur de l’intervention engagée peut drastiquement évoluer, allant d’une vaste opération de nettoyage à une simple surveillance. Cette identification est classiquement réalisée à l’aide d’images optiques hyperspectrales mais cette méthode reste peu adaptée dans un contexte opérationnel. Caractériser la nature des films surfaciques détectés à l’aide des signaux radar représenterait donc une grande avancée dans le domaine de la supervision océanique. Cette étude consiste à distinguer une surface océanique contaminée par un film surfacique d’une surface océanique propre et de détailler la nature du film détecté à travers les signaux radars. L’étude se divise en trois domaines principaux, à savoir la modélisation de la surface océanique, la modélisation électromagnétique et l’expérimentation. La simulation de la surface océanique doit considérer l’existence ou non d’un film surfacique. En outre, elle doit permettre de générer numériquement une surface de vaste superficie –correspondant aux dimensions d’une image d’un radar à synthèse d’ouverture– tout en conservant une résolution restituant la complexité de la géométrie. Un simulateur de surfaces océaniques contaminées ou non a donc été développé. La partie électromagnétique est basée sur l’utilisation de modèles asymptotiques de diffusion des ondes électromagnétiques par une interface rugueuse. Ces modèles sont particulièrement adaptés au contexte de l’étude, alliant complexité de la scène et efficacité du traitement, mais nécessitent des hypothèses pour être appliqué. L’intégration d’un tel modèle a permis l’étude du champ électromagnétique diffusé par la surface océanique afin d’accéder aux informations contenues au sein des signaux radars. La modélisation est complétée par des données expérimentales associant mesures radars et mesures d’élévations d’une surface d’eau de mer tantôt propre tantôt contaminée par différents produits. Cette expérimentation a été réalisée dans un environnement maîtrisé : bassin fermé, produits connus, vagues générées à l’aide d’un souffleur caractérisé et déversements contrôlés. Ces données permettent de valider la modélisation et de tester les méthodologies de détection et de caractérisation des films surfaciques développées. Ces travaux montrent que la nature d’un film surfacique est identifiable à l’aide de signaux radars multi-fréquences et que ces films surfaciques sont détectables à l’aide de la fonction de répartition du champ électromagnétique diffusé par la surface. En outre, les conditions de mesures optimales (angles d’incidence, fréquences radar, polarisation, sensibilité du capteur) de détection et de caractérisation d’un film surfacique ont été détaillées. Enfin, le simulateur développé permet de générer des signaux de radars à ouverture réelle en considérant de larges surfaces océaniques ayant une résolution très fine sur une machine conventionnelle.

Le développement d’aéronefs « plus » voire « tout » électriques a pour conséquence la conception d’architectures électriques embarquées de plus en plus complexes entraînant une très nette augmentation du nombre de câbles électriques à déployer au sein des véhicules. Parmi les contraintes rencontrées lors des phases de définition et d’intégration des réseaux de câblages, les aspects de compatibilité électromagnétique et de gestion des échauffements thermiques deviennent de plus en plus critiques. Ainsi, ces travaux de thèse sont dédiés au développement d’une méthodologie permettant la prédiction d’une part, des courants induits par et sur les réseaux de câblages et d’autre part, de leur niveaux d’échauffement. En particulier, l’analyse bibliographique effectuée à cette occasion montre que les phénomènes électrostatiques (à la base de la théorie des lignes de transmission) et de conduction stationnaire de la chaleur sont strictement analogues, ce qui autorise une résolution simultanée de ces deux problèmes pour les réseaux de câblages considérés. Les présents travaux démontrent que le calcul des paramètres électriques primaires (p.u.l) du réseau et de la distribution de température dans le plan transverse peut se faire de manière totalement couplé à l’aide d’un schéma numérique basé sur la Méthode des Moments (MoM). Le choix de l’utilisation des équations intégrales pour la résolution de ce problème de potentiel se fonde sur plusieurs avantages tels qu’une utilisation optimisée des ressources de calcul et l’utilisation d’algorithmes efficaces de résolution, de surcroît naturellement parallélisables pour de futurs développements. Les outils de calculs thermiques développés dans le cadre de cette thèse, et qui ont vocation à être intégrés dans la suite logicielle CRIPTE de l’ONERA, ont fait l’objet d’une validation expérimentale pour plusieurs configurations de harnais électriques. Les comparaisons simulations-mesures présentent de bons accords bien que les expérimentations menées aient montré la difficulté d’obtenir précisément des valeurs du coefficient d’échange thermique, même dans des conditions parfaitement maîtrisées. Les travaux ouvrent enfin des perspectives nouvelles sur l’optimisation en terme de masse des réseaux de câblage (EWIS).

Dans le cadre des systèmes de positionnement par satellite GNSS (« Global Navigation Satellite Systems »), l’intégrité de la navigation d’un utilisateur est gérée en réception par la détection, l’identification voire l’exclusion de mesures de pseudo-distance jugées erronées. Généralement basés sur le concept a posteriori RAIM (« Receiver Autonomous Integrity Monitoring »), les algorithmes de contrôle autonome d’intégrité fournissent de hautes performances pour l’aviation civile, dont le contexte de navigation est caractérisé par une forte visibilité des satellites et peu de signaux parasites captés par l’antenne réceptrice. L’algorithme WLSR RAIM est communément utilisé dans ce cadre. Néanmoins, les techniques RAIM ne sont pas compatibles avec la navigation terrestre en milieu contraint. En effet, le contexte urbain est notamment caractérisé par un masquage récurrent des signaux satellitaires directs ainsi que la réception de multi-trajets générés par l’environnement proche du récepteur. RAIM ne prend pas en compte l’ensemble des données disponibles en réception, dégradant ainsi fortement ses performances. Il est donc nécessaire de développer des méthodes de contrôle d’intégrité compatibles avec un tel contexte de navigation. Pour cela, la thèse propose d’étudier l’apport d’informations GNSS a priori non utilisées par les techniques RAIM. Deux paramètres principaux ont été exploités : le signal GNSS brut reçu et les estimations de directions d’arrivée des signaux satellitaires DOA (« Direction Of Arrival »). La première étape a consisté à implémenter une méthode a priori qui évalue la cohérence du positionnement estimé par rapport au signal brut directement reçu. Cette méthode a été nommée Direct-RAIM (D-RAIM) et a démontré une forte sensibilité de détection, permettant d’anticiper d’éventuels risques sur la navigation et de caractériser plus finement la qualité de l’environnement proche du récepteur. Toutefois, le caractère a priori de l’approche engendre de potentielles non détection d’erreurs en cas de modèle de signal défectueux. Afin de contourner cette limitation, un couplage WLSR RAIM – D-RAIM a été développé, nommé Hybrid-RAIM (H-RAIM). Une telle approche permet de combiner robustesse et sensibilité apportées par ces techniques respectives. Le second axe de recherche a mis en évidence la contribution de l’information des DOA dans un contrôle autonome d’intégrité. L’intégration d’un réseau d’antennes en réception permet d’obtenir l’estimation des DOA pour l’ensemble de la constellation visible. Théoriquement, l’évolution jointe des DOA est directement liée à l’attitude du réseau. Cet aspect permet donc de détecter toute incohérence sur une ou plusieurs voies en cas d’estimation(s) de DOA biaisée(s), par rapport à l’ensemble de la constellation. L’algorithme RANSAC (« RANdom SAmple Consensus») a été utilisé afin de détecter tout comportement aberrant dans l’estimation des DOA, et ainsi mesurer la confiance que l’utilisateur peut placer dans chaque voie. L’algorithme WLSR RAIM RANSAC a ainsi été implémenté. L’intégration de la composante DOA permet d’ajouter un degré de liberté dans le contrôle autonome d’intégrité côté récepteur et ainsi d’affiner la détection voire l’exclusion d’erreurs. Au cours de cette thèse, un récepteur logiciel a été implémenté, permettant de traiter des signaux Galileo, de la génération du signal jusqu’au positionnement puis au contrôle d’intégrité. Ce récepteur a pu être évalué à partir de données simulées en environnement urbain.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’amélioration du schéma de Yee pour traiter de manière plus efficace et pertinente les problèmes industriels auxquels nous sommes confrontés à l’heure actuelle. Pour cela, nous cherchons avant tout à diminuer les erreurs numériques de dispersion et à améliorer les modélisations des géométries courbes ainsi que des réseaux de câbles. Pour répondre à ces besoins, une solution basée sur un schéma Galerkin discontinu pourrait être envisagée. Toutefois, l’utilisation d’une telle technique sur la totalité du volume de calcul est relativement coûteuse. De plus, la prise en compte de structures filaires sur un tel schéma n’est pas encore opérationnelle. C’est pourquoi, dans l’optique d’avoir un outil industriel, et après une étude bibliographique, nous nous sommes plutôt orientés sur l’étude d’un schéma éléments finis (FEM) sur maillage cartésien qui possède toutes les bonnes propriétés du schéma de Yee. Notamment, à l’ordre d’approximation spatiale égal à 0 ce schéma FEM est exactement le schéma de Yee, et, pour des ordres supérieurs, il permet de réduire fortement l’erreur de dispersion numérique de ce dernier. Dans le travail de cette thèse, pour ce schéma, nous avons notamment donné un critère de stabilité théorique, étudié sa convergence théorique et fait une analyse de l’erreur de dispersion. Pour tenir compte des possibilités d’ordre d’approximation spatiale variable par direction, nous avons mis en place une stratégie d’affectation des ordres suivant le maillage donné. Ceci nous a permis d’obtenir un pas de temps optimal pour une précision souhaitée tout en réduisant les coûts de calcul. Après avoir porté ce schéma sur des machines de production, différents problèmes de CEM, antennes, IEM ou foudre ont été traités afin de montrer les avantages et le potentiel de celui-ci. En conclusion de ces expérimentations numériques, il s’avère que la méthode est limitée par le manque de précision pour prendre en compte des géométries courbes. Afin d’améliorer cela, nous avons proposé une hybridation entre ce schéma et le schéma GD que l’on peut étendre aux autres schémas comme les méthodes différences finies (FDTD) et volumes finis (FVTD). Nous avons montré que la technique d’hybridation proposée conserve l’énergie et est stable sous une condition que nous avons évaluée de manière théorique. Des exemples de validation ont ensuite été montrés. Enfin, pour tenir compte des réseaux de câbles, un modèle de fils minces d’ordre d’approximation spatiale élevé a été proposé. Malheureusement, celui-ci ne peut pas couvrir l’ensemble des cas industriels et pour remédier à cela, nous avons proposé une hybridation de notre approche avec une équation de ligne de transmission. L’intérêt de cette hybridation a été montré sur un certain nombre d’exemples, que nous n’aurions pas pu traiter par un modèle de structure filaire simple.

Dans le domaine de la Compatibilité ElectroMagnétique (CEM), la connaissance du niveau d’immunité ou de susceptibilité d’un équipement embarqué est un paramètre important à contrôler et à gérer tout au long de sa durée de vie. En particulier, lors des opérations de maintenance de cet équipement, il est important de veiller au maintien de son niveau de susceptibilité pour garantir son fonctionnement. Pour répondre à ce besoin, les travaux de cette thèse proposent une méthode expérimentale originale de contrôle rapide et facile à mettre en œuvre dans le cas d’essais de susceptibilité rayonnée en haute fréquence. Cette méthode est basée sur l’observation de fréquences harmoniques rayonnées par un équipement lorsque celui-ci est soumis une illumination parfaitement monochromatique en haute fréquence. Pour cela, on fait l’hypothèse que l’amplitude de ces fréquences est d’autant plus grande que l’équipement électronique est en dysfonctionnement. Pour vérifier cette hypothèse, un dispositif expérimental adapté à une illumination en CRBM a tout d’abord été développé et étudié afin de mettre en œuvre cette méthode. Ensuite, après avoir mis en évidence sur plusieurs configurations de cartes électronique l’observation d’harmoniques, nous nous sommes intéressés à une modélisation du phénomène physique pour vérifier celui-ci par la simulation. A ce titre, une modélisation FDTD des expériences a été réalisée en 3D et une comparaison mesures/calcul a été effectuée. Ce travail a permis de montrer qu’à partir du modèle théorique des équations de Maxwell, des harmoniques identiques à celles mesurées étaient rayonnées et que la méthode de contrôle de susceptibilité rayonnée que nous proposions était donc tout à fait viable. Concernant la phase de modélisation, nous nous sommes intéressés essentiellement à représenter le fonctionnement du circuit logique et non à entrer finement dans le détail de chaque composant électronique le constituant. Pour les applications retenues, nous avons donc porté notre effort sur la prise en compte d’un signal numérique représenté sous forme d’une suite de bits, ainsi que sur l’introduction dans le modèle FDTD de Maxwell de quelques composants non linéaires comme la diode et un inverseur CMOS. La généralisation du modèle d’inverseur peut s’appliquer sans difficultés à d’autres composants CMOS, comme les mémoires de type SRAM que nous avons étudiées expérimentalement.

En environnements hostiles, les signaux GNSS (Global Navigation Satellite System) peuvent être soumis à des risques de brouillages intentionnels. Basées sur un réseau d'antennes adaptatif, les solutions spatio-temporelles (STAP) ont déjà montré de bonnes performances de réjection des interférences. Toutefois, lorsque le module GNSS est placé sous les pales d'un hélicoptère, des effets non-stationnaires, appelés Rotor Blade Modulation (RBM), créés par les multiples réflexions du signal sur les pales du rotor, peuvent dégrader les techniques usuelles d’antibrouillage. Le signal utile GNSS n’est alors plus accessible. Le travail de la thèse consiste donc à élaborer un système de protection des signaux GNSS adapté à la RBM. Pour cela, un modèle innovant de multitrajets, adapté à ce type de phénomène, a été développé. La comparaison de simulations électromagnétiques représentatives et de mesures expérimentales sur hélicoptère EC-120 a permis de valider ce modèle. Celui-ci permet d'estimer, par maximum de vraisemblance, les paramètres de la contribution non-stationnaire du signal reçu. Enfin, l'association d'un algorithme de filtrage des multitrajets par projection oblique et d'un traitement STAP permet d'éliminer la contribution dynamique puis statique de l'interférence. Les simulations montrent que le signal utile GNSS est alors de nouveau exploitable.

Les travaux de cette thèse concerne l’étude d’une méthode élément finis d’ordre spatial élevé que l’on peut assimilé à une extension du schéma de Yee. On parle alors de méthode différences finies d’ordre élevé. Après avoir donné, dans un premier chapitre, un historique non exhaustif des principales méthodes utilisées pour résoudre les équations de Maxwell dans le cadre de problèmes de CEM et montré l’ intérêt de disposer d’un solveur de type "différences finies d’ ordre élevé", nous pésentons dans un deuxième chapitre le principe de la méthode. Nous donnons pour cela les caractéristiques du schéma spatial et temporel en précisant les conditions de stabilité de la méthode. En outre, dans une étude purement numérique, nous étudions la convergence du schéma. On se focalise ensuite sur la possibilité d’utiliser des ordres spatiaux variable par cellules dans chaque direction de l’espace. Des comparaisons avec le schéma de Yee et un schéma de Galerkin Discontinu particulier sont ensuite effectuées pour montrer les gains en coûts calcul et mémoire et donc l’intérêt de notre approche par rapport aux deux autres. Dans un troisième chapitre, nous nous intéressons à l’étude de modèles physiques indispensable au traitement d’un problème de CEM. Pour cela, nous nous focalisons particulièrement sur un modèle de fil mince oblique, des modèles de matériaux volumiques et minces et enfin sur la prise en compte de sol parfaitement métallique dans une agression de type onde plane. Chaque modèle est détaillé et validé par comparaison avec des solutions analytiques ou résultant de la littérature, sur des exemples canoniques. Le quatrième chapitre est dédié à une technique d’hybridation entre notre méthode et une approche Galerkin Discontinu en vue de traiter des géométries possédant des courbures. Nous donnons pour cela une stratégie d’hybridation basée sur l’échange de flux qui garantie au niveau continue la conservation d’une énergie. Nous présentons ensuite quelques exemples montrant la validité de notre approche dans une stratégie multi-domaines/multi-méthodes que nous précisons. Enfin le dernier chapitre de cette thèse concerne l’exploitation de notre méthode sur des cas industriels en comparaisons avec d’autres méthodes ou des résultats expérimentaux.

Dans ce mémoire, nous présentons une stratégie basée sur une approche hybride dans le domaine temporel, couplant une méthode de résolution des équations de Maxwell dans le domaine 3D (FDTD) avec une méthode de résolution des équations de ligne de transmission, afin de pouvoir simuler des problèmes électromagnétiques de grande échelle. Le mémoire donne les éléments d’hybridation pour deux cadres d’utilisation de cette approche : une approche multi-domaine et une approche multi-résolution ou d’échelle. L’approche multi-domaine est une extension de la méthode FDTD 3D à plusieurs sousdomaines reliés par des structures filaires sur lesquelles on résout une équation de lignes de transmission par un formalisme FDTD 1D. La difficulté est d’abord d’avoir une définition implicite du champ électromagnétique dans la théorie des lignes de transmission, et d’autre part de prendre en compte les effets du sol sur les courants induits au niveau des lignes et sur les champs électromagnétiques. L’approche multi-résolution ou d’échelle est conçue pour étendre les capacités de la méthode FDTD au traitement du routage de câbles complexes ayant une section plus petite que la taille de la cellule. Ce mémoire présente différentes techniques pour évaluer les paramètres de la ligne, basées sur la résolution d’un problème de Laplace 2D, ainsi qu’une méthode de couplage champs/câbles basée sur le courant de mode commun. L’ensemble de ce travail nous a permis de proposer une méthode numérique efficace pour calculer les effets électromagnétiques induits par une source (type onde plane ou dipolaire) sur des sites de grande dimension, composés de plusieurs bâtiments reliés entre eux par un réseau de câbles. Dans ce cadre une application à la foudre a été réalisée.

Les bandes de fréquences utilisées conventionnellement pour les systèmes fixes de télécommunication par satellites (bandes C et Ku i.e. 4-15 GHz) sont congestionnées. Néanmoins, le marché des télécommunications civil et de défense accuse une demande de plus en plus importante en services multimédia haut-débit. Par conséquent, l'augmentation de la fréquence porteuse vers les bandes Ka et Q/V (20-40/50 GHz) est activement étudiée. Pour des fréquences supérieures à 5 GHz, la propagation des signaux radioélectriques souffre de l'atténuation troposphérique. Parmi les différents contributeurs à l'affaiblissement troposphérique total (atténuation, scintillation, dépolarisation, température de bruit du ciel), les précipitations jouent un rôle prépondérant. Pour compenser la détérioration des conditions de propagation, des techniques de compensation des affaiblissements (FMT: Fade Mitigation Technique) permettant d'adapter en temps réel les caractéristiques du système en fonction de l'état du canal de propagation doivent être employées. Une alternative à l'utilisation de séries temporelles expérimentales peu nombreuses est la génération de séries temporelles synthétiques d'atténuation due à la pluie et d'atténuation totale représentatives d'une liaison donnée. Le manuscrit est organisé autour de cinq articles. La première contribution est dédiée à la modélisation temporelle de l'affaiblissement troposphérique total. Le deuxième article porte sur des améliorations significatives du modèle de génération de séries temporelles d'atténuation due à la pluie recommandé par l'UITR. Les trois contributions suivantes constituent une analyse critique et une modélisation de la variabilité des statistiques du 1er ordre utilisées lors des tests des modèles de canal. La variance de l'estimateur statistique des distributions cumulatives complémentaires de l'atténuation due à la pluie et de l'intensité de précipitation est alors mise en évidence. Un modèle à application mondiale paramétré au moyen de données expérimentales est proposé. Celui-ci permet, d'une part, d'estimer les intervalles de confiance associés aux mesures de propagation et d'autre part, de quantifier le risque en termes de disponibilité annuelle associée à la prédiction d'une marge de propagation donnée. Cette approche est étendue aux variabilités des statistiques jointes. Elle permet alors une évaluation statistique de l'impact des techniques de diversité de site sur les performances systèmes, tant à microéchelle (quelques kms) qu'à macro-échelle (quelques centaines de kms).